广东省佛山市南海区九江镇华光学校2022-2023学年七年级下册核心素养监测数学试卷

第 1 页 2023-2024 学年第二学期七年级学科核心素养监测数学卷 一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 1．芝麻是世界上最古老的油料作物之一，如果一粒芝麻质量约为 0.00000201 千克，将 0.00000201 用科学记数法表示为（ ） A．20.1×10﹣5 B．2.01×10﹣6 C．0.201×10﹣7 D．2.01×10﹣5 2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．已知 2m＝a，2n＝b，m，n 为正整数，则 2m+n 为（ ） A．a+b B．ab C．2ab D．a2+b2 4．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 5．若（x﹣5）（x+2）＝x2+px+q，则 p、q 的值是（ ） A．3，10 B．﹣3，﹣10 C．﹣3，10 D．3，﹣10 6．如图，下列条件中，不能判断 AB∥CD 的是（ ） A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠5 D．∠D+∠BAD＝180° 7．下列能用平方差公式计算的是（ ） A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（x﹣y） 8．比较 255、344、433的大小（ ） A．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜255 第 2 页 9．为增强学生身体素质、感受中国的优秀传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹” 引入阳光特色大课间．如图 1 是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成如图 2 的数学问题：已知 AB∥CD，∠EAB＝82°，∠ECD＝110°．则∠E的度数为（ ） A．20° B．25° C．26° D．28° 第 9 题图 第 10 题图 10．有 4 张长为 a、宽为 b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的 正方形，图中阴影部分的面积为 S1，空白部分的面积为 S2．若 S1＝ S2，则 a、b 满足（ ） A．a＝2b B．a＝3b C．2a＝3b D．2a＝5b 二．填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分） 11．计算：6a2b÷2ab＝ ． 12．将一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，则∠1＝ °． 13．若一个角的补角是它的余角的 3倍，则这个角的度数为 ． 14．要使多项式 2（2+3x﹣2x2）+mx2 化简后不含 x 的二次项，则 m 的值是 ． 15．观察下列各式及其展开式 （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …… 请你猜想（2x﹣1）8 的展开式中含 x2 项的系数是 ． 第 3 页 三、解答题（一）（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分） 16．计算：（﹣ ）-2 +（﹣1）2023 +（π﹣3.14）0﹣|﹣3|． 17．完成下面证明：已知：如图，AB 和 CD 相交于点 O，∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD， 过点 C 作 CE∥AB 且交 DB 的延长线于点 E．求证：∠A＝∠E． 证明：∵∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD，（已知） 且∠COA＝∠BOD，（ ） ∴∠ACO＝∠D．（等量代换） ∴AC∥BD，（ ） ∴∠A＝ .（ ） 又∵CE∥AB，（已知） ∴∠ABD＝∠E，（ ） ∴∠A＝∠E．（等量代换） 18．从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为 a m（a＞8）的正方形土地租给租户约翰， 第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加 8m，相邻的另一边减少 8m，变形矩形土 地继续租给你，租金不变，你也没