精品解析：山东省滨州市滨城区小营镇第一中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024（2）第一次月度检测九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ） A. 0.432×10-5 B. 4.32×10-6 C. 4.32×10-7 D. 43.2×10-7 4. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C 或 D. 或 5. 若图象上有三个点，，，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12 7. 关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（ ） A. 2或4 B. 0或4 C. ﹣2或0 D. ﹣2或2 8. 若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 9. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 10. 如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 11. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（ ） A. 4 B. 8 C. -4 D. -8 12. 二次函数y=ax2十bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：①；②；③c-4a=1；④；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（　　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________. 14. 因式分解： ___________ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是_____． 16. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______． 17. 若关于x分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____． 18. 如图，正方形中，点是边上一点，，且交正方形外角平分线于点，连接．若，，则的长为______． 三、解答题：（66分） 19. 解方程： （1）解方程： （2）解不等式组． 20. 先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，两点，与轴交于点． （1）求一次函数的表达式； （2）若点在轴上，且的面积为8，求点的坐标． 22. 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）． （1）求y与x的函数关系式． （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ （3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 23. 已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G， ． （1）求证：△CAD∽△CBG； （2）连接DG，求证：． 24. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线对称轴于点，是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式； （2）直接写出点和点的坐标； （3）若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024（2）第一次月度检测九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据