精品解析：湖南省某某学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

初二年级下学期数学作业检测 时量：90分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A. C是变量，π，d是常量 B. π是变量，C，d是常量 C. C，d是变量，π是常量 D. C，d，π是变量 2. 下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（　　） A. 1，3，4 B. 2，3，4 C. 1，，3 D. 1，1， 4. 菱形具有而矩形不一定具有性质是 ( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 5. 如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是( ) A. AB＝36m B. MN∥AB C. MN＝CB D. CM＝AC 6. 如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（ ） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 7. 如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形A，B，C，若正方形B，C的面积分别为6，18，则正方形A的面积是（ ） A. B. C. 12 D. 24 8. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）. A. ，AD=BC B. ，∠A=∠C C. ，AD=BC D. ∠A=∠C，∠B=∠D 9. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 10. 如图．在中，，且，，点是斜边上一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（　　） A. 4.8 B. 5 C. 3.6 D. 5.4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 笔直的公路，，如图所示，，互相垂直，的中点D与点C被建筑物隔开，若测得的长为，的长为，则C，D之间的距离为______． 13. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了 _____步路．（假设2步为1米） 14. 若菱形ABCD的周长是20，对角线BD＝8，则菱形ABCD的面积是 _____． 15. 如图，已知直线，点A，B分别在直线a和直线b上，若，，则直线a与直线b之间的距离是_____． 16. 如图，正方形中，对角线，相交于点O，过点O作射线，，分别交，于点E，F，且，连接，给出下列结论：①；②四边形的面积为正方形面积的；③平分，④其中正确的是____________．（填序号） 三．解答题（共7小题，满分72分） 17. 如图，在中，点在上，点在上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若为的角平分线，且，，求的周长． 18. 如图，在平行四边形中，， （1）求证：平行四边形是矩形； （2）若，求的长． 19. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） 20 14 8 2 … 根据如表，回答以下问题： （1）当海拔高度为3千米时，气温是 ；当气温为时，海拔高度是 千米． （2）写出气温t与海拔高度h的关系式： ； （3）当海拔是10千米时，求气温是多少？ （4）当气温是时，求海拔高度是多少？ 20. 如图，在矩形中，．将四边形沿直线折叠，使点D落在边上的点F处． （1）求的长． （2）求长． 21. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求的长． 22. 已知，如图，在中，，垂足为是外角的平分线，，垂足为，连接交于． （1）试判断四边形的形状，并证明你的结论． （2）线段与有怎样的关系？请写出并证明你的结论． （3）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？简述你的理由． 23. 定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形． （1）如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝4，则BD＝　 　； （2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；