2023年四川省眉山市丹棱县中考数学适应性试卷

2023年四川省眉山市丹棱县中考数学适应性试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列判断不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.下列命题是假命题的是(    ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 垂直于弦的直径平分这条弦 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 8.如图，在中，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，顶点、恰好分别落在函数的图象上，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在点处，交于，，，则重叠部分即的面积为(    ) A. B. C. D. 11.已知关于的分式方程的解为正数，则非正整数的所有个数为(    ) A. B. C. D. 12.如图，四边形是边长为的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，下列结论： ；∽；：：；． 其中正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.因式分解          ． 14.函数的自变量的取值范围是______． 15.一元二次方程的两根为，，则的值为        ． 16.如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，分别交，于点，，则的长度为______． 17.用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为______． 18.已知二次函数图象如图所示，下列结论：；；；点，都在抛物线上，则有其中正确的结论是______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 先化简：，并从中选取合适的整数代入求值． 21.本小题分 甲、乙两班分别选名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现根据成绩制作如图统计图和统计表尚未完成 甲、乙两班代表队成绩统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲班 乙班 请根据有关信息解决下列问题： 填空：______，______； 学校预估如果平均分能达分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派______代表队参加市比赛；填“甲”或“乙” 现将从成绩满分的个学生中随机抽取人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率． 22.本小题分 已知、两点是反比例函数与一次函数图象的两个交点． 求一次函数和反比例函数的解析式； 求的面积； 观察图象，直接写出不等式的解集． 23.本小题分 高楼和斜坡的纵截面如图所示，斜坡的底部点与高楼的水平距离为米，斜坡的坡度或坡比：，坡顶到的垂直距离米，在点处测得高楼楼顶点的仰角为，求高楼的高度结果精确到米参考数据：，， 24.本小题分 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量件与每件的售价元满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价元件 销售量件 求出与之间的函数表达式；不需要求自变量的取值范围 该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ 物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的，设这种衬衫每月的总利润为元，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 25.本小题分 如图，在中，，以为直径的交于点，是的中点，交于点． 若，，求的长； 判断直线与的位置关系，并说明理由； 求证：． 26.本小题分 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线． 求抛物线的表达式； 是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为，求四边形面积的最大值及此时点的坐标； 若点在抛物线对称轴上，是否存在点，，使以点，，，为顶点的四边形是以为对角线的菱形？若存在，请求出，