2023年贵州省铜仁市第五中学中考数学四模试卷

2023年贵州省铜仁五中中考数学四模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.实数，，，中最小的是(    ) A. B. C. D. 2.下列数学符号中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. ≌ D. 3.年月日中国汽车工业协会发布数据显示，中国新能源汽车产量为辆，同比增长，这个数用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 4.第届世界大学生运动会将于年月日至月日在成都举行如图是大学生运动会的领奖台，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 5.如图，与位似，点是它们的位似中心，其中位似比为：，则与的面积之比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6.下列各选项中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，是一块直角三角板，其中，直尺的一边经过顶点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小明小文将它们背面朝上放在桌面上邮票背面完全相同，将邮票洗匀后，让小明从中随机抽取两张，则小明抽到的两张邮票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，利用尺规作图以点为圆心，的长为半径作弧交边于点分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点：作射线，交边于点若，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 11.如图，下列图象能表示是的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 12.抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，对称轴与抛物线交于点根据以上信息得出下列结论：；；；当时，的值随值的增大而减小；当时，；其中结论正确的个数有(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.分解因式： ______． 14.为落实“双减”政策，我市某初中学校对学生的课外作业的时长进行了问卷调查其中将抽查到的名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是______分钟． 作业时长单位：分钟 人数单位：人 15.如图，，是反比例函数图象上的两点，连接，过点作轴于点，交于点若为的中点，的面积为，点的坐标为，则的值为______． 16.如图，在边长为的正方形中，是边上一点，连接，在上取一点，使，过点作交于点，若，时，则 ______． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：化简：． 18.本小题分 在年国际数学日当天，甲、乙两所学校联合举办九年级数学知识竞赛为了解两校学生的答题情况，从中各随机抽取名学生的得分，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息． 【信息】两校学生得分的数据的频数分布直方图如图所示： 数据分成组：，，， 【信息】其中乙校学生得分在这一组的数据如下： ，，，，，，，，，， 学校 平均数 中位数 甲校 乙校 【信息】两组样本数据的平均数、中位数如上表所示：根据所给信息，解答下列问题： 写出表中的值： ______； 一名学生的成绩为分，在他所在的学校，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生，他是哪所学校的学生？请说明理由； 在这次数学知识竞赛中，你认为哪所学校的学生表现较好，为什么？ 19.本小题分 我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系现有某学生利用一个最大电阻为欧姆的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻为欧姆时，电流为安培． 求电流安培关于电阻欧姆的函数表达式； 若，求电流的变化范围． 20.本小题分 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，为中点，的延长线交边于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若平行四边形的周长为，，，求的长． 21.本小题分 某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材和，若购买件器材和件器材共需要元，若购买件器材和件器材共需要元． 求每件器材，的销售价格； 学校准备用不多于元的金额购买这两种器材共件，还要求购买器材不少于件，则学校购买费用最少多少元？ 22.本小题分 如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走米至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上求，两点间的距离．