第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元试卷 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

山东滕州龙阳中学2023-2024学年第二学期单元检测题 八年级数学：第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、单选题 1．如果，那么下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式的解集为，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 4．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000棵，甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为和．若要使这批树苗的成活率不低于，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗（   ） A．2000棵 B．2400棵 C．3000棵 D．3600棵 6．规定表示m，n中较小的数（m，n均为实数，且），若，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知一个三角形的周长是36，一条边是另一条边长度的2倍，则最小边m的取值范围是（  ） A． B． C． D． 8．水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，卖掉一半后准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，应至少（　　）折出售． A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折 9．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：，当时，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．一次函数与的图象如图所示，下列结论：①当时，，；②函数的图象不经过第一象限；③；④．其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若，则的值为： ． 12．不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的a的值： ． 13．如图，在数轴上点、分别表示数2，，则的取值范围是 ． 14．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 ． 15．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为 ． 16．定义一种新运算“”：当时，当时，．例如：，．若已知，则x的取值范围为 ． 三、解答题 17．解不等式组：，并写出最小整数解． 18．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围． 19．一家游泳馆暑期推出两种游泳方式． 方式一：每次购买元入场券． 方式二：办理实名制会员证元，仅限本人使用，每次凭证需再购入场券元． (1)当小宁去游泳次时，选哪种方式更划算？请说明理由； (2)当小宁去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？请说明理由． 20．定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．    （1）当，且时，求与的值； （2）若的值小于，求的取值范围，并在图中所示的数轴上表示出来． 21．大连某中学为参加2024年哈尔滨冰雪节的同学购买了若干暖手宝和暖脚宝，网店组合报价为：购买3组暖脚宝和2组暖手宝共需340元；购买2组暖脚宝和1组暖手宝共需210元． (1)你能否算出每组暖手宝和暖脚宝的价格各是多少元？ (2)经老师和需求使用的同学沟通后计划最多拿出3200元购买暖手宝和暖脚宝共50组，由于需要暖手宝的同学不足30组，请你规划一下有哪几种购买方案？ 22．阅读与理解： 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”． 根据以上信息，解决下列问题： (1)不等式______不等式的“覆盖不等式”；（选填“是”或“不是”） (2)若是关于的不等式的“覆盖不等式”，试求的最大整数值． 23．如图，已知一次函数与的图象交于点，    （1）求的值； （2）若点是直线上的点且，求点的坐标； （3）直接写出时，的取值范围． 24．习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”．某企业扶贫小组准备在端午节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知，1辆大货车与5辆小货车一次可以满载运输650件；2辆大货车与3辆小货车一次可以满载运输600件． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元．若运输物资不少于1300件，且总费用不超过4600元．请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？并计算哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$