2024年3月江苏省南京市金陵中学河西分校九年级中考数学模拟试卷

学科网（北京）股份有限公司 1 金陵中学河西分校初三试卷 一、选择题(本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分) 1．用科学记数法表示 3.16亿是 A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109 2．下列运算正确的是 A．(a2)3＝a6 B．a8÷a2＝a4 C．a2·a3＝a6 D．(2ab)3＝6a3b3 3．若式子1－ 1 x－1 实数范围内有意义，则 x的取值范围在数轴上表示正确的是 4．如图，在扇形 AOB中，D为 ⌒ AB上的点，连接 AD并延长与 OB的延长线交于点 C，CD＝OA， ∠O＝75°，则∠A的度数为 A．35° B． 52.5° C．70° D．72° 5．已知x＝ 7－3，下列结论错误．．的是 A．x是负数 B．x－ 7是 27的立方根 C．x2是无理数 D．x＋3是 7的算术平方根 6．如图，矩形纸片 ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对角线 AC将矩形纸片 ABCD剪开，再将 三角形纸片 ABC沿着对角线 AC向下适当平移，得到三角形纸片 A′BC′，然后剪出如图所示的最 大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为 A．60 7 cm B．120 7 cm C．36 5 cm D．72 5 cm 二、填空题(本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分．) 7．计算 ）（ 23  的结果是 ． 8．分解因式(a－b)(a＋4b)－3ab的结果是 ． 9．计算 18 3 124  的结果是 ． 10．若 x2－4x＋3＝0，y2－4y＋3＝0，x≠y，则 x＋y－2xy的值是 ． 11．在平面直角坐标系 xOy中，作点 P关于 x轴的对称点，得到点 P1，再将点 P1向右平移３个单位， 得到点 P2(1，－1)，则点 P的坐标为 ． 12．圆锥的母线长为 5，底面圆的面积为 9π，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 ． 13．如图，在平面直角坐标系 xOy中，OA⊥OB，OB＝2OA，反比例函数 y1＝ 1 x (x＞0)，y2＝ k x (x＜0) 的图像分别经过点 A，B，则 k的值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 2 烧烤店 平均日营业额（万元） 14．如图，AB是半圆 O的直径，C，D是半圆 O上的点，连接 CD，AC，OD，且 AB＝4，OD∥AC， 设 CD＝x，AC＝y，则 y与 x之间的函数表达式为 ． 15．已知点（﹣2，m）、（2，p）和（4，q）在二次函数 y＝ax2＋bx（a＜0）的图象上．若 pq＜0，则 p，q，m的大小关系是 （用“＜”连接）． 16．邻边长分别为 2，a（a＞2）的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于 2的菱形（称 为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一 边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去．若在第三次操作后， 剩下的平行四边形为菱形，则 a的值 ． 三、解答题(本大题共 11小题，共 88分) 17．(6分)(1)计算(－1 2 )－1＋(3.14－π)0－2cos60°；(2)解方程 x x＋1 ＝ 2x 3x＋3 ＋1． 18．(7分)化简 12 2) 1 3 1 52 22        xx x xx x （ 从－1≤x＜4中选出你喜欢的整数值代入求值． 19．(8分)已知：如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 E，点 G为 AD的中点， 连接 CG，CG的延长线交 BA的延长线于点 F，连接 DF． （1）求证：AB=AF； （2）当△ABC满足 时，四边形 ACDF为正方形． 20．(8分)一个不透明的袋子中装有 2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出 1个球不放回，再随机摸出 1个球．求两次摸出的球都是红球的概率． （2）从袋子中随机摸出 1个球，摸出的是红球得 6分，黄球得 4分，白球得 2分．甲同学从袋子中 随机摸出 1个球，记下颜色后放回并摇匀，乙同学再随机摸出 1个球．则甲，乙两位同学所得分 数之和不低于 10分的概率是 ． 21．(8分)2023年 2月和 3月，某地区 5家烧烤店平均日营业额如下表： A B C D E 2月 3 1 5 3 15 3月 2 4 5 8 17 月份 第 16题 学科网（北京）股份有限公司 3 （1）2月份这 5家烧烤店平均日营业额的平均数是______万元，3月份这 5家烧烤店平均日营业额的 平均数是______万元； （2）烧烤店 B，D，E通过改良配方、增加营业时间等措施，3月份平均日营业额都比 2月份有所增 长，对比其他 4家烧烤店的营业额后，他们