2024年山东省东营市实验中学中考模拟考试九年级数学试题

数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． ( 第8题 ) ( 第5题 ) ( 第4题 ) ( 第2题 ) 3．下列计算正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．5x3•3x5＝15x8 C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 D．5x﹣2x＝3 4．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C落在直线b上，若∠A＝50°，∠1＝110°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30 C．+＝5 D．+＝5 8．利用图形的分、和、移、补，探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 9．如图1，点A是⊙O上一定点，圆上一点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向运动到点A，运动时间是x（s），线段AP的长度是y（cm）．图2是y随x变化的关系图象，则点P的运动速度是（　　） A．1cm/s B． cm/s C．cm/s D． cm/s ( 第10题 ) ( 第14题 ) ( 第9题 ) 10．已知四边形ABCD为矩形，延长CB到E，使CE＝CA，连接AE，F为AE的中点，连接BF，DF，DF交AB于点G，下列结论： （1）BF⊥DF；（2）S△BDG＝S△ADF；（3）EF2＝FG•FD；（4）＝ 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（11-14题，每题3分；15-18题，每题4分；共28分.） 11．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名新型冠状病毒，半径约是0.000000045米，0.000000045用科学记数法表示为 　 　． 12．因式分解：n3﹣25n＝　 　． 13．已知函数y＝，则自变量x的取值范围是　 　. 14．如图，BC是圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝65°，那么∠DOE的度数为　 　． 15．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 16．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞2，则m的最大整数值为m=　 　． 17．为出行方便，近日来越来越多的市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A，B，D在同一条直线上，点D，F，G在同一条直线上，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知，∠ABE＝70°，车轮半径为30cm，BE＝40cm．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，此时CE的长约为 　 　．（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41） ( 第17题 ) ( 第18题 ) 18．抛物线的图象如图所示，点A1，A2，A3，A4，…，A2024在抛物线第一象限的图象上．点B1，B2，B3，B4，…，B2024在y轴的正半轴上，△OA1B1，△B1A2B2，…，△B2023A2024B2024都是等腰直角三角形，则B2023A2024＝　 　． 三．解答题（共7小题） 19．（8分）（1）计算：； （2） 先化简，再求值：，其中x满足． 20．（8分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用