精品解析：山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级下学期数学第一次质量评估试题

八年级（下）数学学科第一次质量评估试题 （时间：80分钟　　　满分：120分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列各数中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各数中，负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直 4. 已知m、n实数，且，那么点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 若与是同一个数的平方根，则的值是（ ）． A. B. 或1 C. 1 D. 6. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形为菱形，点A的坐标为，点C的坐标为，点D在y轴上，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，，，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（ ） A. 3100m B. 4600m C. 5500m D. 6100m 11. 如图，D，E，F分别是各边中点，于H，，则的长为（ ）． A 6 B. 12 C. 18 D. 24 12. 如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③；④的周长是一个定值．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分，共20分） 13. 的算术平方根是_____，的平方根是______． 14. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_________． 15. 菱形的两条对角线的长分别为4和6，则它的面积为__________． 16. 如图，以正方形边为边在正方形外作等边三角形，连接交正方形的对角线于点F，连接，则等于______． 17. 如图，四边形是一张放在直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，，，在边上取一点M，将纸片沿翻折，使点B落在边上的点N处．求M点的坐标是______． 三、解答题（共52分） 18. 计算 （1） （2） 19. 如图，在中，D是边上的点，已知，求的长． 20. 如图，中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形． 21. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于N，连接，求证：四边形是菱形． 22. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，作，使，，，并求的面积． 23. 如图，中，点O为边上的一个动点，过点O作直线，设交的外角平分线于点F，交内角平分线于E． （1）求证：； （2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论； （3）若边上存在点O，使四边形是正方形，猜想形状并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级（下）数学学科第一次质量评估试题 （时间：80分钟　　　满分：120分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列各数中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的判断，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像等有这样规律的数．据此解答即可． 【详解】解：中，无理数有，共3个； 故选C． 2. 下列各数中，负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查负数、有理数的乘方及绝对值，零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握各个运算是解题的关键．根据零指数幂和负整数指数幂，乘方运算法则和绝对值意义，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．，是正数，故A不符合题意； B．，是负数，故B符合题意； C．，是正数，故C不符合题意； D．，是正数，故D不符合题意． 故选：B． 3.