精品解析：江苏省江阴市高新区实验学校2023-2024学年九年级下学期3月限时作业数学试题

初三数学3月作业检查 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 当时，代数式值为（ ） A. 13 B. 27 C. D. 4. 一组数据11，12，13，13，15，16，17，18的中位数和众数分别为（ ） A 15，13 B. 13，14 C. 14，13 D. 13，13 5. 若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角等于（ ） A. B. C. D. 6. 将二次函数的图像向右平移2个单位长度，所得函数图像的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的切线，B为切点，与交于点D，．若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是假命题的是（ ） A. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A、B，与x轴交于点C，．若的面积为，则k的值为（　　） A. 2 B. C. D. 8 10. 如图，正方形的边长为2，M是的中点，将四边形沿翻折得到四边形，连接，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 因式分解：_______． 12. 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是_______． 13. 请写一个函数表达式，使其图像经过点（-1，4），且函数值随自变量的增大而减小：_________． 14. 某圆锥的母线长是2，底面半径是1，则该圆锥的侧面积是______． 15. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________． 16. 如图，在平行四边形中，、分别为、的中点，与相交于点．则_______． 17. 若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是________． 18. 平面直角坐标系中，、，连接、，则________；点C在y轴上，作点C关于直线、的对称点D、E，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 如图，在△ABC中，O为BC中点，BDAC，直线OD交AC于点E． （1）求证：△BDO≌△CEO； （2）若AC=6，BD=4，求AE的长． 22. 在某个滚珠游戏中，放入的滚珠随机落入如图所示的田字格中的某一格（每个格子只能容纳一粒滚珠）． （1）现放入一粒滚珠，这粒滚珠正好落入左上角的格子里的概率为_______； （2）若依次放入两粒滚珠，求这两粒滚珠落入的两个格子正好成对角线的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. 为迎接第28个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动．A：阅读分享会；B：征文比赛：C：名家进校园：D：知识竞赛；E：经典诵读表演．为了解同学们参与这5类活动的意向，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成如下图．请根据图表提供的信息，解答下列问题． （1）请把这幅频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据） （2）扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数等于_______； （3）该校共有2400名学生，请你估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人数． 24. 如图，已知，点M是上一个定点． （1）尺规作图：请在图1中作，使得与射线相切于点M，同时与相切，切点记为N； （2）在（1）的条件下，若，则所作的的劣弧与所围成图形的面积是_________． 25. 如图，是的直径，与相交于点．过点的圆O的切线，交的延长线于点，． （1）求的度数； （2）若，求的半径． 26. 某商品的进价是每件40元，原售价每件60元．进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据： 售价（元/件） 60 61 62 63 … 利润（元） 6000 6090 616