精品解析：2024年四川省达州市九年级中考数学模拟预测题一

2024年四川省达州市中考数学预测卷一 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 考试时间120分钟，满分120分 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上.监考老师统一将条形码贴在答题卡规定的位置后，考生请认真核对，确认无误. 2.选择题必须使用2B铅笔，在答题卡相应位置规范填涂.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，作答必须写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列因式分解变形正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯过程中，其影子长度的变化情况是（ ） A 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 4. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 6. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）与二次函数y＝x2﹣kx﹣k的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点、、、分别为四边形的四边、、、的中点，则关于四边形，下列说法正确的为（　　） A. 一定不是正方形 B. 一定不是中心对称图形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是矩形 8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x的值应为（　　） A. 或 B. 1或 C. 或4 D. 1或4 10. 如图，正方形的边长为4，点是边上一点，且，以点为圆心，3为半径的圆分别交、于点、，与交于点．并与交于点，连结、．给出下列五个结论中正确的有（ ） （1）是的中点；（2）；（3）；（4）；（5）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 在平面直角坐标系中，以方程组的解为坐标的点位于第____象限． 12. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．则a，b能使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为 ________________． 13. 如图，等边三角形的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交，边于D，E，再以点C为圆心，长为半径作圆交边于F，连接E，F，那么图中阴影部分的面积为：_____________ ． 14. 已知，根据图1的y与x的关系，得到图2平面直角坐标系中的射线和射线．若点是y轴上一点，过点P作轴交，于点M，N，连结，，则的面积最大值为____． 15. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，且经过点，下列结论：①； ②； ③点和在抛物线上，当时，；④不等式的解集是或；⑤一元二次方程的两根分别为，．其中错误的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共92分） 16. 计算：； 17. 先化简，再求值：，从不等式组的整数解中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 18. 如图，在Rt中，． （1）利用尺规作图，在边上求作一点P，使得点P到的距离等于的长； （2）若，，求点P到的距离？ 19. 如图为某单位地下停车库入口处的平面示意图，在司机开车经过坡面即将进入车库时，在车库入口的上方处会看到一个醒目的限高标志，现已知图中高度为，宽度为，坡面的坡角为．，结果精确到 0.1米． （1）根据图1求出入口处顶点C到坡面的铅直高度； （2）图2中，线段为