精品解析：2024年河南省信阳市一模数学试题

河南省十二县一区2024届初中毕业班第一次模拟测试 数学试题 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 春满中原“吉祥年”，老家河南“龙抬头”．2024年春节假期，河南省文旅系统充分挖掘整合优质文旅盛宴，我省春节假期累计接待游客万人次．数据“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列判断正确的是（ ） A. “四边形对角互补”是必然事件 B. 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C. 神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 D. 甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐 5. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 的内接四边形中，与的数量关系为（ ） A. B. C D. 8. 关于x一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 如图，是的直径，切于点A，切于点B，且，，则点O到弦的距离为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图1，已知的边长为，，于点E．现将沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，运动的与重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象如图2，则当t为9时，S的值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式__． 12. 不等式组整数解为______． 13. 现有4张化学仪器示意图卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片正面图案都是轴对称图形的概率是______． 14. 小方的老家有一个古色古香的圆形门，如图所示，她测得下面矩形的边长高为，的长为1米，延长线与圆门交于点E，她测得的长约为米，则图中整个门的面积为_______米2（结果保留根号和） 15. 在长为2，宽为的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为_______． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程组： 17. 新郑红枣又名鸡心枣，是河南省郑州市新郑市的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜”的盛赞．某外贸公司从甲、乙两个红枣厂家各随机抽取10盒进行检测，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 10盒甲厂质量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98 10盒乙厂质量中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94 抽取的甲、乙厂质量统计表 厂家 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分比 甲 90 89 a 26.6 40% 乙 90 b 90 39 30% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）这个月乙厂可包装3000盒红枣，估计该月“优秀”等级的盒数； （3）根据以上数据，你认为外贸公司会选择______红枣厂家（填“甲”或“乙”）．请说明理由（写出一条理由即可）． 18. 球罐，可大幅度减少钢材的消耗，特别是对于易燃，易爆、有毒，有害等特殊物质，球罐的防护性能更好．小刚爸爸的工厂有三个球罐，阅读了古代数