精品解析：湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2022－2023学年第一学期期末考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在等腰三角形中，，其周长为，则边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，中，，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（ ） A. 起重机 B. 活动的四边形衣架 C. 屋顶三角形钢架 D. 相机支架 4. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D、E，则图中等腰三角形的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 8. 下列各式中，能够成立的是（ ） A B. C. D. 9. 若代数式有意义，则（ ）. A. ， B. ，， C. ， D. ，， 10. 已知如图等腰，，，于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，，下面的结论：；是等边三角形；；其中正确的是　　 A. B. C. D. 二、填空题 11. 用科学记数法表示______． 12 n边形（）同一顶点处可引______条对角线． 13. 已知一个三角形的三个内角的比是，最短边为5cm，则最长边是______cm． 14. 因式分解：a3－a=______． 15. 已知，，m、n为正整数，则______． 16. 已知是完全平方式，则m=__________ 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解分式方程 （1）； （2）． 19. 如图，在中，是它的角平分线，且，垂足分别为E，F．求证：． 20. 关于x的方程的解大于，求m的取值范围． 21. 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点，如图，都是整点，请仅用无刻度的直尺画图并回答下列问题． （1）在图1中画出关于y轴对称． （2）在图1中取整点D，画．垂足为E，且．直接写出点D的坐标是______； （3）在图2的边上画点F．使． 22. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 23. 已知，如图中，，于D，平分，且于E，与相交于点F．求证： （1）； （2）． 24. 如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC＝90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E． （1）求证：△PAB≌△AQE； （2）连接CQ交AB于M，若PC＝2PB，求的值． （3）如图2，过Q作QF⊥AQ于AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接DF，当点P在线段BC上运动时（不与B，C重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2022－2023学年第一学期期末考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在等腰三角形中，，其周长为，则边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设，用含x的式子表示出BC的长，根据三角形三边关系列不等式组求解即可． 【详解】解：设，则， ∴ 解得， 即． 答案：B 【点睛】此题考查了等腰三角形和三角形的三边关系，等腰三角形是特殊的三角形，三边关系只需满足两腰之和大于底边即可． 2. 如图，中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由三角形的内角和定理求出∠C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案． 【详解】解：在中，， ∴， ∵， ∴； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数． 3. 下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（ ） A. 起重机 B. 活动的四边形衣架 C. 屋顶三角形钢架 D. 相机支架 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查三角形的稳定性，解题关键在于掌握其定义．根据三角形的特性-稳定性解答即可． 【详解】解：没有利用三角形的稳定性的是活动的四边形衣架，起重机，屋顶三角形钢架，相机支架，都利用了三角形的稳定性； 故选：B 4. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为