河南省长葛市2023-2024学年九年级上学期期末质量监测数学试卷

九年级数学　 第 1　 页　 (共 4 页) 2023 ~ 2024 学年上学期期末质量监测 九年级数学 注意事项: 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题 卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题中均有四个选项,其中只有一 个选项是正确的,请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置) 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　 　 ) A. 　 　 　 B. 　 　 　 C. 　 　 　 D. 2. 已知 m、n 是方程 x2 + 2x - 3 = 0 的两个实数根,则 m + n - mn 的值为(　 　 ) A. 2 B. - 2 C. - 1 D. 1 3. 已知反比例函数 y = - 6x ,下列说法中错误的是(　 　 ) A. 该函数的图象过点( - 1,6) B. 该函数的图象分布在第二、四象限 C. 当 x > 0 时,y 的值随 x 的增大而增大 D. 当 x < 0 时,y 的值随 x 的增大而减小 4. 如图,AB 是 ☉O的直径,C 是 ☉O上一点,连接 AC,∠A = 35°,过点 C 作 ☉O的切线 CP 交 AB 的延长线于点 P. 则 ∠P 的度数是(　 　 ) A. 20° B. 25° C. 32° D. 35° 第 4 题图 　 　 第 5 题图 　 　 第 7 题图 5. 如图,AD ∥ BE ∥ CF,直线 l1,l2 与这三条平行线分别交于点 A,B,C 和点 D,E,F. 已知 AB = 2,BC = 4,DE = 3,则 EF 的长为(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 一不透明的口袋中装有 10 个红球和若干个黄球(这些球除颜色外都相同),通过大量重 复实验得知,摸到红球的频率为 0. 4. 据此估计:口袋中黄球约有(　 　 )个. A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 7. 如图,某同学在投掷实心球,他所投掷的实心球的高 h (m)与投掷距离 x (m)之间的函 数关系满足 h = - 112x 2 + 23 x + 5 3 ,则该同学掷实心球的成绩是(　 　 ) A. 6m B. 8m C. 10m D. 12m 九年级数学　 第 2　 页　 (共 4 页) 8. 如图,P(12,a) 在反比例函数 y = 60x 的图象上,PH ⊥ x 轴于点 H,则 sin∠POH = (　 　 ) A. 512 B. 5 13 C. 12 5 D. 12 13 9. 如图,在平面直角坐标系中,△OAB 与 △OA′B′位似,原点 O 为位似中心,点 A,B 的坐标 分别为( - 3,1),( - 1,4) . 当点 B′ 的纵坐标是 - 2 时,△OAB 与 △OA′B′ 的面积比是 (　 　 ) A. 3∶ 2 B. 3∶ 1 C. 4∶ 1 D. 2∶ 1 10. 如图,若将抛物线 y = - x2 + 4x - 2 向上平移m(m > 0) 个单位长度后,在- 1 < x < 4 范围内与 x 轴只有一个交点,则 m 的取值范围是(　 　 ) A. 2 < x < 7 B. 2 ≤ x < 7 C. 2 < x ≤7 D. 2 ≤ x ≤7 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分,请将结果写在答题卡上对应位置) 11. 若关于 x 的方程 x2 - 2x + m = 0 有两个相等的实数根,则 m 的值是 . 12. 已知二次函数 y = (k - 1)x2 + x 的图象开口向下,则 k 的取值范围是 . 13. 无色酚酞溶液是一种常用的酸碱指示剂,广泛应用于检验溶液酸碱性,通常情况下酚 酞溶液遇酸溶液不变色,遇中性溶液也不变色,遇碱溶液变红色. 现有 5 瓶缺失标签的 无色液体:蒸馏水(中性),白醋溶液(酸性),食用碱溶液(碱性),柠檬水溶液(酸性), 火碱溶液 (碱性), 任取一瓶液体少许, 将酚酞试剂滴入后呈现红色的概率是 . 14. 如图,在6 × 6的网格中,每个小正方形的边长均为1,点 A、B、C、D均在小正方形的顶点 上. 线段 AD 与弧 ABC 交于点 E,则图中的弧 BE 长为 . (结果保留 π) 15. 如图,等边三角形 ABC,边长为 6,点 D为 BC边上一点,BD = 2,以 D为顶点作边长为 6 的正方形 DEFG,连接 AE,AG. 将正方形DEFG绕点D旋转,当 AE取最小值时,AG的长 为 . 九年级数学　 第 3　 页　 (共 4 页) 三、解答题(8 小题,共 75 分,请将解答过程写在答题卡上对应位置) 16. (本小题 8 分) 计算:( - 4) 0 - 12 + 4s