2024年黑龙江省哈尔滨市第一二四中学中考一模数学试题

哈第124中学九年级（下）调研测试跟踪反馈 数学学科试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在3，，0，这个四个数中，最大的数是（　　） A. 3 B. C. 0 D. 2. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（ ） A. 主视图不变 B. 左视图不变 C. 俯视图不变 D. 三视图都不变 5. 反比例函数（其中），当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数y＝－（x－1）2＋2，下列说法正确的是（ ）． A. 图象的开口向上 B. 图象的顶点坐标是（－1，2） C. 当x＞1时，y随x的增大而减小 D. 图象与y轴的交点坐标为（0，2） 8. 如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. 如图，的直径和是它的两条切线，切点分别为切，交于，交于，设，则与的函数图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______． 12. 函数自变量x取值范围是________． 13. 化简计算：______． 14. 把多项式分解因式结果是_____________． 15. 不等式组的整数解是______． 16. 观察下列“蜂窝图”，按照这样规律，则第16个图案中的“ ”的个数是____________． 17. 已知盒子里有2个黄色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n是_____． 18. 在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝，则▱ABCD的周长等于_____． 19. 如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使，，在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，如果，则的长是________． 20. 如图，平行四边形ABCD中， BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB=AF=12, GD=1, 则EC=______. 三、解答题（21－22题每题7分，23－24题每题8分，25－27题每题10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值：，其中． 22. 图1和图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点． （1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点各画一个中心对称的四边形（两个图形不全等）； （2）直接写出图1中所画四边形的面积． 23. 为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 a 12 b 10 请根据图表中所提供信息，完成下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ；样本成绩的中位数落在 范围内； （2）通过计算请把频数分布直方图补充完整； （3）该校共有名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？ 24. 建筑物上有一旗杆，由距的处观察旗杆顶部的仰角为60°，观察底部的仰角为，求旗杆的高度． 25. 某商品经销店欲购进两种纪念品，用160元购进种纪念品与用240元购进的种纪念品的数量相同，每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元． （1）求两种纪念品每件进价分别为多少元？ （2）若该商店种纪念品每件售价24元，种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元，问种纪念品最多购进多少件？ 26. 已知，为圆O的直径， 为圆O的弦，与相交于，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若连接交于点，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下