7.2.1 认识定义与命题 第1课时 课件-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

7.2 定义与命题 第七章 平行线的证明 第1课时 定义与命题 学习目标 1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式．（重点） 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．（难点） 自主学习 阅读课本p165页内容，完成创新导学P91页第一题，并谈谈你对定义和命题的初步理解！ 导入新课 观察与思考 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 这个黑客终于被逮住了. 是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但……. 这个黑客是个小偷吧？ 可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着. 小明的百米成绩有进步，已达到9秒9. 好！继续努力,争取超过10秒. 不要再抢啦！每个人发一个球！ 有一位田径教练向领导汇报训练 成绩； 相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令: 讲授新课 定义 一 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行. 根据上面的情境，你能得出什么结论？ 要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义. 请你举出你所熟知的一些定义例子 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; 3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义. 你还能举出曾学过的“定义”吗? 1.无限不循环小数称为无理数； 2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数. 想一想 命题 二 下图表示某地的一个灌溉系统. 1.如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 2.如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 3.如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A B· C · E · · F H · · G D · K · J · · I C,E,F,G E K 上面“如果……那么……”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题. 归纳总结 典例精析 例1：下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀. 如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. (2)对顶角相等. 如果两个角是对顶角，那么它们就相等. (3)平行于同一条直线的两条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 都是命题 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. ⑶清新的空气. ⑷不许讲话！ 1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； 这些命题有什么共同的结构特征？ 观察下列命题： 条件 结论 已知事项 由已知事项推断 出来的事项 如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结 论. 归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 典例精析 例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等. (5)哥德巴赫猜想是正确的. 解:（1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角. (2)条件： a＞b,b＞c ， 结论： a=c. (3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对 应相等，结论：这两个三角形全等. （4）条件：两个三角形全等， 结论：它们的面积相等. （5）条件：这是哥德巴赫猜想，结论：它是正确的 我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题． 这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？ 1.如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2.如果a＞b,b＞