湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期减负提质示范班3月份质量监测数学试题

道县 2024年上期减负提质示范班 七年级数学（试题卷） 满分：120分，考试时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一个解，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．方程组的解是（  ） A． B． C． D． 4．现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　　） A． B． C． D． 6．下列各式能用平方差公式计算的是（　　　） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．0 B．3 C． D．1 9．无论，为何值，代数式的值总是（  ） A．非负数 B．正数 C．0 D．负数 10．我国古代数字的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（     ） A．2024 B．2023 C．191 D．190 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则 ． 12．把方程化成用含有的代数式表示的形式为 ． 13．若是二元一次方程的一个解，则2a-3b+2024的值为 ． 14．计算： ． 15．关于x的二次三项式是一个完全平方式，则 16．计算： ． 三．解答题（本大题共9小题，满分72分，解答题要写出必要的过程） 17．（本题满分8分）解方程组： (1) (2) 18．（本题满分8分）计算： (1)； (2) 19． （本题满分6分）化简求值：，其中，． 20．（本题满分8分）利用乘法公式简便计算 (1) (2) 21．（本题满分6分）甲和乙两人同解方程组，甲因抄错了，解得，乙因抄错了，解得，求的值． 22．（本题满分8分）某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． (1)求A，B两种车型各有多少个座位． (2)若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 23．（本题满分8分）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，；（，为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： (1)已知，，，请用一定步骤比较，，的大小（用“”连接）； (2)若，，求的值； 24．（本题满分8分）【知识累计】解方程组 解：设，原方程组可变为 解得：．所以，解得．此种解方程组的方法叫换元法． (1)【拓展提高】运用上述方法解下列方程组： (2)【能力运用】已知关于的方程组的解为， 直接写出关于的方程组的解为______． 25．（本题满分12分）完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：∵， ∴． ∴． ∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)①若，则_________； ②若，则_______； ③若，则________； (2)如图，C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，已知，两正方形的面积和，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$道县2024年上期3月份义务教育阶段性质量监测 七年级数学（试题卷） 满分：120分，考试时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( X+y=3 x+2y=6 A B. 5x-y=7 xy=1 3x-y=5 C. 3x-y=1 D. 2x+z=0 11 +2y=6 y-是关于y的二元一次方程x+y=4的-个解，则a的值为() x=2 2.若 A.1 B.2 C.3 D.4 3.方程组 x+y=10 2x+y=16 的解是() X=6 x=5 x=2 A. B. D. y=4 y=6 c.fr-3 y=6 y=8 4.现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，若设共 有x人，物品价格y元