精品解析：山东省枣庄市东方学校2023-2024学年七年级下学期第一次质量检测数学试题

2024学年春学期第一次质量检测七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与相交的直线至少有（ ） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知的余角是，的补角是，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算∶根据这个定义，代数式可以化简为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 小宇把展开后得到，把展开后得到，则的值为（ ） A. 1 B. C. 4047 D. 10. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学立定跳远的实际成绩是_____________米． 12. 若正方形边长由减小到，则面积减小了_____________（用含的式子表示）． 13. 若，则代数式的值为________ 14. 已知，则_____________． 15. 小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当且点在直线的上方时，他发现若__________，则三角尺有一条边与斜边平行（写出所有可能情况）． 16. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为_____． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3） ； （4）． 18. 如图所示，直线交于点，射线平分． （1）求的度数． （2）求的度数． 19. 先化简，再求值∶，其中，，． 20. 已知，，求： （1）的值． （2）求的值． 21. 已知，如图和 互余，，问与平行吗？为什么？ 22. 图1是一个长为4a、宽为b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形纸片，然后用四块小长方形纸片拼成的一个“回形”正方形纸片(如图2)． （1）图2中的阴影部分的面积为 ． （2）观察图2，请你写出之间的等量关系∶ ． （3）根据（2）中的结论，若，则 ． （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了哪个代数恒等式，并用所学知识进行验证． （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示． 23. 阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较322和411的大小． 解：∵411=（22）11=222，且3＞2 ∴322＞222，即322＞411 小结：指数相同情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小 材料二：比较28和82大小 解：∵82=（23）2=26，且8＞6 ∴28＞26，即28＞82 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 【方法运用】 （1）比较344、433、522的大小 （2）比较8131、2741、961的大小 （3）已知a2=2，b3=3，比较a、b的大小 （4）比较312×510与310×512的大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年春学期第一次质量检测七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定的值以及的值． 2. 下列计