专题7 平面直角坐标系章末总结 【8大常考题型+过关训练】-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末综合复习专题训练（人教版）

专题 7 平面直角坐标系章末总结 题型导航 平 面 直 角 坐 标 系 章 末 总 结 题型1由坐标轴上点的特征求字母的值 由点的坐标判断象限 题型2由点到坐标轴的距离求坐标 题型3 题型4由角平分线上点的坐标特征求字母的值 题型5由平行于坐标的点的坐标特征求字母的值 题型6坐标系中点的平移 题型7坐标系中的图形面积问题 题型8坐标系的规律探究题 题型变式 【题型一 由点的坐标判断象限】 例题：在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式1-1】 1．若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置是点 ． 【变式1-2】 2．在平面直角坐标系中，点位于第 象限． 【题型二 由坐标轴上点的特征求字母的值】 例题：点在第二象限，则的取值范围是（） A． B．≥ C． D． 【变式2-1】 1．若点在y轴上，则p点坐标为 ． 【变式2-2】 2．在直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是 ． 【题型三 由点到坐标轴的距离求坐标】 例题：已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】 1．在平面直角坐标系中，位于第四象限且到x轴距离为2，到y轴距离为4的点坐标为 ． 【变式3-2】 2．若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离之和为6，则的值为 ． 【题型四 由角平分线上点的坐标特征求字母的值】 例题：若点在第一、三象限的角平分线上，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】 1．已知点，当 时，点P在第一三象限的角平分线上． 【变式4-2】 2．已知点点在第一、三象限的角平分线上，则 ． 【题型五 由平行于坐标的点的坐标特征求字母的值】 例题：平面直角坐标系中，点，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式5-1】 1．已知点与点所在直线与x轴平行，那么a的值为 ． 【变式5-2】 2．在平面直角坐标系中，线段，与x轴平行，点A的坐标为，则B点坐标是 ． 【题型六 坐标系中点的平移】 例题：在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【变式6-1】 1.在平面直角坐标系中，将点向左平移得到点，则平移了（   ）个单位长度？ A．3 B．4 C．5 D．6 【变式6-2】 2．如图，将沿x轴方向向右平移得到，点B的坐标为，，则点E的坐标为 ．    【题型七 坐标系中的图形面积问题】 例题：如图在平而直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 【变式7-1】 1．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，求四边形的面积． 【变式7-2】 2．如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，三个顶点的坐标分别为．    (1)将先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到（点A、B、C的对应点分别为），请在图中作出′； (2)在（1）的条件下，连接，求四边形的面积． 【题型八 坐标系的规律探究题】 例题：如图，在平面直角坐标系中，，，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　 　）    A． B． C． D． 【变式8-1】 1．如图，在一单位为1的方格纸上，，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的横坐标为 ． 【变式8-2】 2．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点的坐标是 ． 专项训练 一．选择题 1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（    ） A．东经，北纬 B．礼堂6排22号 C．五华县工业大道 D．港口南偏东方向上距港口10海里 2．点在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．点的坐标满足，那么点在（　　） A．纵轴上 B．横轴上 C．原点 D．纵轴或横轴上 4．如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形……已知 ．观察每次变换前后三角形的顶点的变化