2024年中考数学一次函数过关练习

2024年中考数学一次函数过关练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，直线与x轴的交点坐标为，则该直线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（    ） A． B． C． D． 3．若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 4．在平面直角坐标系中，直线 （是不等于0的常数）与x轴交于点A，与y轴交于点，若直线与关于y轴对称，与x轴的交点为点，则的面积是（　　） A．18 B．27 C．54 D．81 5．某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x（千克）与其运费y（元）之间的一些数据： x（千克） 20 23 26 29 32 y（元） 0 90 180 270 360 若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为（    ） A．450元 B．500元 C．560元 D．600元 6．在平面直角坐标系中，将直线沿x轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与y轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线与直线交于点A的横坐标为，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．定义符号的含义为：当时；当时． 如：，． 则的最大值是（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 9．一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，写出一个符合条件的y的值为 ． 10．请写出一个函数表达式，使其图象经过点，并经过第三象限： ． 11．如图，点A的坐标为，将沿x轴向右平移得到，若点A的对应点落在直线上，则点B与其对应点间的距离为 ． 12．如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数图象交于点C，过点C作轴于点B，，则k的值为 ． 13．甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，则先到终点的人原地休息了 分钟． 14．学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是 ． 15．已知，根据图1的y与x的关系，得到图2平面直角坐标系中的射线和射线．若点是y轴上一点，过点P作轴交，于点M，N，连结，，则的面积最大值为 ． 16．如图，四边形是正方形，顶点在直线：上将正方形OABC沿轴正方向平移个单位长度，若正方形在x轴上方的其他任一顶点恰好落在直线上，则m的值为 ．    三、解答题 17．百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分． (1)求y与x的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 18．飞盘是一种投掷盘形器具的运动，适用于比赛、健身及大众休闲等活动．它不仅具有广泛的群众性，娱乐性，还有很强的对抗性和趣味性．某商家拟购进A，B两种型号的飞盘，经问询知购进2个A型飞盘和3个B型飞盘需38元，已知B型飞盘的进货单价比A型飞盘的进价单价多6元． (1)A型飞盘和B型飞盘的进货单价分别是多少元？ (2)商家最终决定购进这两种飞盘共150个，其中B型飞盘数量不多于A型飞盘数量的2倍，若B型飞盘的销售单价为14元，A型的销售单价为6元，请你帮商家设计一种购货方案，使得商家获利最多，并求出最多获利为多少元？ 19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数交于点，两点，直线与x轴交于点C． (1)求反比例函数的关系式和点B的坐标； (2)求的面积． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．过点作轴，垂足为，    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集； (3)一次函数的图像上是否存在一点，使得求．若存在，求出点坐标，若不存在说明理由． 21．甲、乙两地相距200千米，货车从甲地出发，行驶1小时后在途中的丙地出现故障，技术人员乘轿车以100千米/小时的速度从甲地赶来维修（沟通时间忽略不计）．到达丙地修好车后以原速原路返回，同时货车改变速度前往乙地．两车距乙地的路程（千米）与货车驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题． (1)求货车出现故障前的速度； (2)求点