精品解析：广东省深圳市宝安区松岗中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中素养调研卷 八年级数学 试卷说明： 1.答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上． 2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求在答题卷的对应选项涂黑） 1. 有理数的相反数是（　　） A. B. C. 2023 D. 2. 一次函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（ ）. A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 无理数一定是无限小数 B. 正比例函数一定一次函数 C. 正数的平方根一定是正数 D. 负数的立方根一定是负数 9. 两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在答题卷的相应位置上） 11. 计算：=_______． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 13. 若实数，则代数式的值为__________． 14. 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中分别表示去年、今年水费y（元）与用水量之间的关系，小雨家去年用水量为，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多______元． 15. 如图，为等腰直角三角形，若，，则点的坐标为__________． 三、解答题（共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 计算：． 17. 已知：a、b、c满足． （1）求a、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）求直线的解析式； （2）若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标． 19. 如图所示，一艘轮船由A港口沿着北偏东的方向航行到达B港口，然后再沿北偏西方向航行到达C港口． （1）求A，C两港口之间的距离；（结果保留根号） （2）C港口在A港口的什么方向． 20. 如图，在中，，，是边上中线，是边上的高，且． （1）求的长； （2）求的长． 21. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题： ，，（是的面积）； ，，（是的面积）； ，，（是的面积）； … （1）填空：__________，__________； （2）请用含有n（n为正整数）的式子填空：___________，___________； （3）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值； 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点Q的坐标为（8，0），直线与x轴，y轴分别交于A（10，0），B（0，10）两点，点P（x，y）是第一象限直线上的动点． （1）求直线的解析式； （2）设△POQ的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）当△POQ的面积等于20时，在y轴上是否存在一点C，使∠CPO＝22.5°，若存在，请求点C的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期期中素养调研卷 八年级数学 试卷说明： 1.答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上． 2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求在答题卷的对应选项涂黑） 1. 有理数的相反数是（　　） A. B. C. 2023 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相