2024年辽宁省大连市沙河口区一模数学试题

九年级数学学科质量检测试卷 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，比-1小的数是 A.-2 B.0 C.1 D.2 2.如图所示放置茶杯，则它的俯视图为 第2题 3.若某三角形的三边长分别为3,4，m,则m的值可以是 A.1 B.5 C.7 D.9 4.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫 生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保 险参保率稳定在百分之九十五.将数据1040000000用科学记数法表示为 A.104×107 B.10.4×108 C.1.04×109 D.0.104×1010 5.下列运算正确的是 A.(ab)2=ab2 B.(a+b)2=a2+b2 C.3a+2a=5a2 D.2(a1)=2a-2 6.关于x的一元二次方程x2+mx8=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.将抛物线y=x2先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是 A.y=(x-3)2-4 B.y=(x+3)2+4 C.y=(x3)2+4 D.y=(x+3)2-4 线 8.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1,5倍，碳水化合物、蛋白质与 脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为xg,g,可列出方程为 5 5 A.x+三y=30 B.。x+y=30 2 2 c.i+y=30 D.+2y=30 9.我们知道物理压力公式为F=PS.如图，如果100N的压力F作用 于物体上，产生的压强P要大于1000Pa,则下列关于物体受力面积 S(m)的说法正确的是 A.S小于0.1m B.S大于0.1m -S/m2 C.S小于10m D.S大于10m2 0 第9题 九年级数学第1页（共6页） 10.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名“割圆术”，即利用圆的内 接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割 之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕 育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为 3.1416.如图，⊙0的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形 面积近似估计⊙0的面积，可得π的估计值为35，若用圆内接正 2 第10题 十二边形作近似估计，可得π的估计值为 A.3 B.2W2 C.3 D.25 第二部分非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：x2-2= 12.要使分式3有意义，x的取值应满足 x-2 13.在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意 摸出1个球，则摸出的球为红球的概率为 14.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC,BC与AD 分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB=2,BC=4,则四 边形EFGH的面积为 15.在△ABC中，∠C-90°，M为AB的中点，点N在边BC上， 第14题 且CN=CA=1.当以点B,M,N为顶点的三角形是直角三角形 时，BC的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 16.(本小题8分) 10计算：上7#(-2024)042 (2)下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务， 解方程： 2x-1=x-1-2 3x+6x+2 解： 2x-1.x-1 3(x+2)x+2 一2第一步， 2x-1=3(x-1)-2第二步， 2x-1=3x-3-2第三步， 一x=一4第四步， x=4第五步， 检验：当x三4时，3(x+2)≠0.第六步， 所以，x=4是原方程的根第七步 任务一：以上解方程步骤中，第 是错误的； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果， 17.(本小题8分)某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断 增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加到51.2 万辆。 (1)求从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率； (2)若按此平均年增长率，请预估该品牌新能源汽车2024年销售量. 18.(本小题9分)据统计，数学家群体是一个长寿群体，在《数学家传略辞典》书中收 录约2200位数学家的年龄.某研究小组随机抽取了收录的部分90岁及以上的长寿数 学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据)如下： 年龄范围（岁） 人数（人