河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题

高三数学试卷 第1页（共 2页） 新县高中 2024届高三适应性考试（七） 数 学 命题人： 审核人： 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一项符合 题目要求。 1、已知集合 A＝｛x｜0＜x＋1＜3｝，B＝｛x｜x＜0 或 x＞2｝，则 A∩B＝（ ） A．｛x｜x＜0 或 2＜x＜3｝ B．｛x｜2＜x＜3｝ C．｛x｜-1＜x＜0 或 x＞2｝ D．｛x｜－1＜x＜0｝ 2、设 xR，则“ 1x  ”是“ 1 1 x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、设双曲线 ( )0,0,1 2 2 2 2 =− ba b y a x 的焦点为 F1、F2，过 F2 作实轴的垂线交双曲线于 A、B,且 011 = AFBF ,则以 ca, ( )22 bac += 为直角边长的三角形的最小角为（ ） A． 4  B． 6  C． 12  D． 8  4、已知幂函数 1 2 3 4, , , a b c dy x y x y x y x= = = = 在第一象限的图象如图所示，则 （ ） A. a>b>c>d B. b>c>d>a C. d>b>c>a D. c>b>d>a 5、南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水 位为海拔 148.5m 时，相应水面的面积为 140.0km2；水位为海拔 157.5m 时，相应水面的面积为 180.0km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔 148.5m 上升到 157.5m 时，增加的水量约为（√7 ≈ 2.65）（ ） A．1.0 × 109m3 B．1.2 × 109m3 C．1.4 × 109m3 D．1.6 × 109m3 6、已知等差数列 na （公差不为零）和等差数列 nb 的前 n 项和分别为 ,n nS T ，如果关于 x 的实系 数方程 2 2023 20232023 0x S x T− + = 有实数解那么以下 2023 个方程 2 0( 1i ix a x b i− + = = ， 2,3, , 2023) 中，无实数解的方程最多有 A.1009 B.1010 C.1011 D.1012 7、已知函数 ( ) sin lnf x x x= + ，将 ( )f x 的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列 nx ，对 于 n + N ，则下列说法中正确的是 A． ( )π 1 πnn x n  + B． 1 πn nx x+ −  C．数列 ( )2 1 π 2 n n x  −  −     是递增数列 D． ( ) ( ) 2 4 1 π 1 ln 2 n n f x −  − + 8、已知定义在 R 上的函数 ( )f x 满足 ( ) ( )2f x f x+ = ，当  1,1x − 时， ( ) 2f x x= ，函数 ( ) ( )log 1 , 1 2 , 1 a x x x g x x  −  =   ， 若函数 ( ) ( ) ( )h x f x g x= − 在区间 5,5− 上恰有 8 个零点，则 a 的取值范围为（ ） A．（2，4） B．（2，5） C．（1，5） D．（1，4） 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项 是符合题目要求的，全部选对的得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分。 9、已知数列｛ na ｝满足 1a ＝3， 12 na ＋ ＝ 3 na －2，则 A．｛ na －2｝是等差数列 B．｛ 2na ｝的前 n 项和为 6 5 ［ 9 4 n（ ）－1］＋2n C．｛ na ｝是单调递增数列 D．数列｛ 1na ＋ ＋ 2 3 n（ ）｝的最小项为 4 10、如图，四边形 ABCD 为正方形，ED⊥平面 ABCD，FB//ED，AB=ED=2FB， 记三棱锥 E-ACD，F-ABC，F-