2024年九年级中考数学第一轮复习 平行四边形及其运用

2024年九年级中考数学第一轮复习 平行四边形及其运用 一、单选题 1．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质； ②平行四边形是轴对称图形； ③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是(   ) A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 2．如图，在中，D，E分别是，的中点，，F是上一点，连接，，．若，则的长度为（　　） AI    A．10 B．12 C．14 D．16 3．如图，的边，周长为18，固定A，B两点，拖动边向右下方平行移动至，连接BD′，若，则对角线的长度为（　　）． A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 4．如图，在中，E，F是对角线上的两点，则添加①；②；③；④中任意一个条件，能够使的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，则的长为（　　）． A．3 B．6 C．4 D．2 6．在中，，点D，E，F分别为边的中点，则的周长为（　　） A．9 B．12 C．14 D．16 二、填空题 7．如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，则线段是的 ，线段是的 ．    8．如图，在平行四边形中，点分别在边上，且．若，则的度数是 ． 9．如图，在中，点是的中点，与关于点中心对称，若，则的度数为 ．    10．如图，平分，，，则 ．    11．如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，且，连接，，，．若添加一个条件使四边形是矩形，则该条件可以是 ．（填写一个即可）    12．如图，在四边形中，，，若，则的大小为 （度）．    三、解答题 13．如图，已知都是等边三角形，点不在同一条直线上．你能证明四边形是平行四边形吗？    14．如图在中，点E，F为延长线上的点，且，连接 ，，求证：四边形为平行四边形． 15．如图，在中，点E，F分别在，上，与相交于点O，且．    (1)求证：； (2)连接，，则四边形 （填“是”或“不是”）平行四边形． 16．如图，中，是上一点，交于，交于．    (1)求证：四边形是中心对称图形； (2)若平分，求证：点，关于直线对称． 17．如图，在中，点是的中点，点是线段延长线上一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，则在点的运动过程中： ①当　　时，四边形是矩形； ②当　　时，四边形是菱形． 18．已知在中，，为中点，为边的中线且，连接、．    (1)求证：； (2)若，求的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7． 中线 中位线 8．/45度 9．40 10．5 11． 12． 15．(2)是 17．(2)①；② 18．(2) 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$