第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测2023-2024学年山东省枣庄市滕州市望重中学 北师大版八年级数学下册

山东省滕州市望重中学2023-2024学年度第二学期单元检测 八年级数学第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组 一、单选题 1．若，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 2．函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的正整数解有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（      ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．方程组的解满足不等式，则m的范围是（   ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象与轴交于点，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 8．若不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．某校购进一批新桌椅，组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，则最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　） A．40 B．30 C．20 D．10 10．如果关于的不等式的解集恰为关于的不等式的解集，那么的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则 ． 12．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 13．某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打 折． 14．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是 ． 15．已知不等式组，有四个整数解，则的取值范围为 ． 16．如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为 ．    17．已知a、b为常数，且，如果不等式的解集是，则的解集是 ． 18．我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，若，则x的取值范围是 ． 三、解答题 19．解不等式组，并写出该不等式组整数解的和． 20．已知关于x、y的方程组的解都为非负数． (1)求a的取值范围； (2)已知，求的取值范围； 21．如图，点A、B的坐标分别为，直线与坐标轴交于C、D两点． (1)求交点E的坐标； (2)直接写出不等式的解集； (3)求四边形的面积． 22．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． (1)在方程①；②；③中，关于x的不等式组的“关联方程”是___________；（填序号） (2)若关于x的方程是不等式组的“关联方程”求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组恰好有4个整数解，试求m的取值范围． 23．某苗圃基地新培育两种树苗，其中种树苗的销售单价比种树苗的销售单价每捆少6元；售出种树苗5捆和种树苗4捆的销售额相同． (1)求两种树苗销售单价每捆多少钱； (2)某公司准备购进两种树苗共100捆，用于绿化单位环境．要求购进种树苗的数量不少于种树苗数量的三分之一，两种树苗总费用不超过2700元．问如何设定购进方案，公司所需费用最少？最少费用是多少？ 24．【探究归纳】 解下列不等式：（1），（2），（3），（4），总结发现不等式（2）的解都是不等式（1）的解，不等式（3）的解都是不等式（4）的解，通过查阅资料可知不等式（2）的每一个解都是不等式（1）的解，我们称不等式（2）的解集是不等式（1）的解集的“子集”． 【问题解决】 （1）的解集______解集的“子集”（填“是”或“不是”）； （2）若的解集是关于x的不等式的解集的“子集”，求m的取值范围； （3）若关于x的不等式的解集是的解集的“子集”，且a是正整数，求a的值． 25．阅读与理解： 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”． 根据以上信息，解决下列问题： (1)不等式______不等式的“覆盖不等式”；（选填“是”或“不是”） (2)若是关于的不等式的“覆盖不等式”，试求的最大整数值． 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$