第六章 实数 单元同步检测试题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．下列实数是负数的是（       ）． A． B．0 C． D．1 2．在实数中，，，0.1010010001，，无理数有（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．在下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 4. 估计-1的值在 （       ） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 5．下列计算正确的是 （　　） A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D． 6．计算 ＋(－)的结果是(        ) A．4 B．0 C．8 D．12 7．已知，则的值是（       ） A． B． C． D． 8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9. 下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平根是；③的立方根是；④带根号的数都是无理数；其中，不正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m的值为（          ） A．0 B．1 C．4 D．8 二、填空题(每题3分,共24分) 11．的平方根是____． 12．比较大小：2_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）． 13．已知a2＝9，则a＝______． 14．如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝，则﹣4★2的值为_____． 15．若，，，则＝______． 16．如果一个数的平方等于16，那么这个数是________． 17．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是_____． 18．观察下列等式：，，将以上三个等式两边分别相加得： ． 直接写出结果_______． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．（1）一个非负数的平方根是a+1和2a﹣7，这个非负数是多少？ （2）已知a﹣1和5﹣2a是m的平方根，求m的值． 22．（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求的值． （2）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的算术平方根． 23. 对于一个实数（为非负实数），规定其整数部分为，小数部分为，例如：当时，则，；当时，则，． （1）当时， ；当时， ； （2）若，，则 ； （3）当时，求的值． 24． 阅读下面文字，然后回答问题． 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为；的整数部分为1，小数部分可用表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为．由此我们得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，． （1）如果，其中是整数，且，那么______，_______； （2）如果，其中是整数，且，那么______，______； （3）已知，其中是整数，且，求的值； （4）在上述条件下，求的立方根． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B B B C A C C 二.选择题 11.．±3 12.．﹥ 13． 14． 15．－1或1 16． 17． 18．． 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．（1）9；（2）a=2时，m=1或a=4时，m=9 【解析】 （1）根据非负数有两个平方根，它们互为相反数，建立方程求出a的值，进而代入计算出其中一个平方根，然后平方即可得出这个非负数的值； （2）分两种情况讨论，①a－1与5－2a是同一个平方根，②a－1与5－2a不是同一个平方根，列出方程求出a的值，进而求出m的值． 【详解】