精品解析：河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023—2024青桐鸣高一联考 数学（人教版） 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化简（ ） A. B. C. D. 2. 圆心角是，半径是的扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则（ ） A 3 B. 2 C. D. 1 5. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数，则下列图象中的大致图象正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，若向量在向量上的投影向量为，则实数（ ） A. B. C. D. 2 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设向量，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论： ①若，，则； ②若且，则； ③若，则对于任意向量，都有； ④若，则对于任意向量，都有； 其中所有正确结论的序号为（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ①④ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 若，则角的终边可能在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 10. 如图是《易・系辞上》记载的“洛书”，其历来被认为是河洛文化的滥觞，是华夏文明的源头．洛书中9个数字的排列可抽象为两正方形，，其中为这两正方形的中心，，，，分别为，，，的中点，若正方形的边长为2，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 11. 如图，为测量海岛的高度以及其最高处瞭望塔的塔高，测量船沿航线航行，且与在同一铅直平面内，测量船在处测得，，然后沿航线向海岛的方向航行千米到达处，测得，（，测量船的高度忽略不计），则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，且，则的取值范围为______． 13. 已知向量，且，则______． 14. 已知在中，，，点为上一点，且，为边上的高，垂足为，则______． 四、解答题：共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，满足，． （1）求； （2）若向量与向量的方向相反，求实数的值． 16. 在中，，，，且，与交于点，设，． （1）用向量，表示，； （2）求的值． 17. 已知函数是偶函数． （1）分别求实数，的值； （2）求取值范围． 18. 已知函数，． （1）证明：； （2）求时，函数的最小值． 19. 设锐角三角形内角的对边分别为，，，已知，且． （1）求值； （2）若为的延长线上一点，且，求三角形周长的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024青桐鸣高一联考 数学（人教版） 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化简（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的线性运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：D. 2. 圆心角是，半径是的扇形的面积为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式运算求解. 【详解】由题意可知：扇形的面积为. 故选：B. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先解绝对值不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得. 【详解】由，即，解得， 所以， 又， 所以. 故选：C. 4. 在中，，，，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分