河北省廊坊市第十六中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟测评数学试卷（一） （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分；7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 要使等式成立，“”中应填的运算符号为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上的点表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，轮船在灯塔的北偏东方向上，同时轮船在码头的北偏西方向上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，可以求出度数的是（ ） A B. C. D. 5. 在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 关于代数式的值，下列说法一定正确的是（ ） A. 比小 B. 比1大 C. 比1小 D. 随着的增大而增大 7. 能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A. 如果，那么（a，b，c均不为0） B. 如果，那么（a，b，c均不为0） C. 如果，那么（a，b，c均不为0） D. 如果，那么（a，b，c均不为0） 8. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 3 B. C. D. 9. 如图是李大伯连续6天用于体育锻炼的时间统计，下列说法与图中反映的信息相符的是（ ） A. 6天时间的众数是50分钟 B. 6天时间的中位数是50分钟 C. 6天时间的平均数是50分钟 D. 6天时间的极差（最大值与最小值的差）是40分钟 10. 要检测一个四边形是不是菱形，下列方案可行的是（ ） A. 任选两个角，测量它们的角度 B. 测量四条边的长度 C. 测量两条对角线的长度 D. 测量两条对角线交点到四个顶点的长度 11. 一个长方形的面积为，其中长是宽的2倍，则宽的长度用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 12. 如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，去掉其中一个小正方体，主视图和左视图均发生改变的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 13. 水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平均数和方差分别是，该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 一次函数的图象记作，二次函数的图象记作，对于这两个图象，有以下几种说法：①当与有一个公共点时，随增大而增大；②当与有两个公共点时，随增大而增大；③当时，．下列选项中，描述准确的是（ ） A. ①②正确，③错误 B. ①③正确，②错误 C. ①错误，②③正确 D. ①②③都正确 15. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心重合，三角板内部的小等腰直角三角形的两个顶点恰好落在量角器边缘，对应的刻度分别是，，若，则弧的长度为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，将矩形甲，乙，丙，丁拼成一个大的正方形，其中中间阴影部分是小正方形．嘉嘉：若甲，乙，丙，丁是四个完全相同的矩形，知道的长，就可求出的长；琪琪：若甲，乙，丙，丁不完全相同，知道四边形和中间阴影部分的面积，就可求出甲，乙，丙，丁周长的和．对于他俩的说法，正确的是（ ） A. 嘉嘉正确，琪琪错误 B. 嘉嘉错误，琪琪正确 C. 他俩都正确 D. 他俩都错误 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上） 17. 如图，是的内接正六边形的一边，点在上．且是的内接正十边形的一边，若是的内接正边形的一边，则______． 18. 已知抛物线是抛物线经过平移得到的，则______；点是该抛物线上的两点，若，则当时，的最小值为______． 19. 如图，点是线段上一点，这样，图中共有三条线段，，若其中一条线段是另一条线段的两倍，则称点是线段的“两倍分点” （1）线段中点______（选填“是”或“不是”）这条线段的“两倍分点”； （2）若，点从点开始，以每秒1个单位的速度沿射线运动，设运动时间为且．则______时，点是线段的“两倍分点”． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 有五个未化简的有理数：． （1）依次写出这五个数的化简结果，并计算它们的平方和； （2）若再添加一个有理数，使这六个有理数的和为0，求的值； （3）在这五个数中，最大的数为，最小的数为，解关于的方