专题18.10 平行四边形中的几何变换三大题型-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（人教版）

专题18.10 平行四边形中的几何变换三大题型 【人教版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对平行四边形中的几何变换三大题型的理解！ 【题型1 平移】 1．（2024八年级上·山东济南·期中）如图，点A的坐标为，点B在x轴上，把沿x轴向左平移得到，若四边形的面积为15，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2024八年级下·吉林·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在y轴上，，将沿x轴向右平移，当点B落在直线上时，线段扫过的面积为 ．    3．（2024八年级下·陕西商洛·期中）如图，在平面直角坐标系中，的两个顶点在x轴的正方向上，点A的坐标为，点C的坐标为，直线以每秒1个单位长度的速度向上平移，经过m秒该直线可将的面积平分，则m的值为 . 4．（2024八年级上·浙江绍兴·期中）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A在直线yx﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为 ． 5．（2024八年级下·广东江门·期中）如图，在中，小平行四边形沿对角线平移两次就到了图中的位置（阴影部分），若小平行四边形的面积是2，则面积是 ．    6．（2024八年级下·湖北恩施·期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，、、．规定“把平行四边形ABCD先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2017次变换后，平行四边形的顶点D的坐标变为 ．    7．（2024八年级下·广西南宁·期中）如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接：，，．    (1)点C的坐标是______，点D的坐标是______，是______； (2)在y轴上是否存在一点E，连接，，使？若存在这样一点，求出点E的坐标；若不存在，试说明理由； (3)如图②，点P是线段上的一个动点，连接，，当点P在上移动时（不与B，D重合），求证：的值不变． 8．（2024八年级下·重庆江津·期中）如图1，直线分别交x轴和y轴于点A和点C，点在y轴上，连接．    (1)求直线的解析式； (2)若点M为线段上一动点，当时，求点M的坐标； (3)如图2，将直线沿y轴的负方向移动，使其平移后的直线恰好经过原点O，平移后点A的对应点为，点Q为x轴上一动点，点P为直线上一动点，写出所有使得以点P、Q、、C为顶点的四边形是平行四边形的点P的坐标，并把求其中一个点P的坐标的过程写出来． 9．（2024八年级上·湖北武汉·期中）如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，为上一格点，点为上任一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图结果用实线表示，画图过程用虚线表示． (1)在图1中，先将线段向右平移得到线段、画出线段，再在上画点，使； (2)在图2中，先画出点关于的对称点、再在上找一点，使． 10．（2024八年级上·四川绵阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，、为第一象限中两点，为轴正半轴上一点，且四边形为平行四边形，已知，，反比例函数的图像经过点． (1)求反比例函数的表达式． (2)若反比例函数的图像经过中点，把向上平移，对应得到，当在的图像上时，求的坐标． 【题型2 折叠】 1．（2024八年级下·广西桂林·期中）如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点D恰好落在延长线上的点E处．若则的周长为（   ） A．12 B．18 C．24 D．30 2．（2024八年级下·山西运城·期中）2022北京冬奥会的设计呈现了中国美学，很多设计中利用了轴对称的美．如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，，，李旻老师设计时将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使得点B落在点的位置，连接，则的长为（    ） A． B． C． D．15 3．（2024八年级下·海南省直辖县级单位·期中）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处．若，则的度数为 ．    4．（2024八年级上·重庆沙坪坝·期中）如图，在平行四边形中，点是的中点，将沿直线翻折至平行四边形所在平面内，得到，连结，并延长，交于点，若，，则的长为 ． 5．（2024八年级下·福建福州·期中）如图，中，//轴，．点A的坐标为，点D的坐标为，点B在第四象限，点G是AD与y轴的交点，点P是CD边上不与点C，D重合的一个动点，过点P作y轴的平行线PM