精品解析：2023年江苏省南通市海安市九年级数学模拟预测题

九年级数学学习评估 （卷面分值：150分答卷时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算(－x)2·x3的结果是【 】 A. x5 B. －x5 C. x6 D. －x6 2. 至2021年5月，全国人口共141178万人，将141178万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来的图案互相重合，则的最小值为（ ） A. 45 B. 60 C. 72 D. 144 6. 函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 已知，两点在双曲线上，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个反比例函数和（其中）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，在矩形中，，对角线，相交于点E，动点P从点A出发，沿向点D运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，①四边形的面积为12；②边的长为4；③当时，是等边三角形；④的面积为3时，x的值为3或10，则以上结论正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x轴正半轴上，且．点P为线段（不含端点）上一动点，将线段绕点O顺时针旋转得线段，连接，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每小题3分，第13-18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______． 12. 如图，直线与相交于点O，，，则等于________． 13. 分解因式： ___________． 14. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 15. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多首，总字数却少了个字．问：两种诗各多少首？设七言绝句共有首，根据题意，可列方程为意____________________． 16. 如图，一艘轮船在处测得灯塔在北偏西的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶100海里到达处，测得灯塔在北偏西的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为 ____________________海里． 17. 如图，中，，，为边上一点，，则______ 18. 如图，中，，，，I为内心，若M、N分别是斜边和直角边上的动点，连接，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8大题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 20. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下： 甲校学生样本成绩频数分布表 成绩m（分） 频数（人数） 频率 1 005 c 0.10 3 0.15 a b 6 0.30 合计 20 1.0 表1 b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：81 81 89 83 89 82 83 89 c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 84 n 89 129.7 乙 84.2 85 85 138.6 表2 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表1中a=______；表2中的中位数n =_______； （2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方