精品解析：安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 且 3. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 20 7. 不等式的整数解的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 若，则化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 比较大小错误的是（ ） A. ＜ B. ＋2＜﹣1 C. ＞﹣6 D. |1－|＞－1 10. 甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是(　　) A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都错 C. 甲对，乙错 D. 甲错，乙对 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在实数范围内因式分解：x2-5=___________ 12. 计算______． 13. 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、、三个实数的积为______． 1 b 3 a 2 6 c 14. 阅读材料：希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，，则边上的高为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 若，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为，某一登山者从海拔h米处登上海拔米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？ 18. 如图，矩形内两相邻正方形面积分别为和，求阴影部分的周长和面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 20 阅读材料，解决问题． 材料：我们规定：如果两个含有二次根式因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式．如，我们称与互为有理化因式． 材料：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对进行如下的化简：，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化”． 问题： （1）与是否互为有理化因式？请说明理由； （2）分母有理化：； （3）化简：． 六、（本题满分12分） 21. （1）如图，已知在数轴上的两个点表示为实数a，b． 化简：______； （2）若是的整数部分，是它的小数部分，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：，…… 根据上述规律，解答下面问题： （1）请写出第4个等式：___________； （2）请写出第个等式（是正整数，用含的式子表示），并证明 八、（本题满分14分） 23. 阅读下列材料回答问题． 形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，则，，那么便有（）．如：，，，，． （1）填空： ； ； （2）化简： ①； ②； （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的定义，掌握形如的式子叫做二次根式是解题的关键． 【详解】解：A. 当时，不是二次根式，故选项错误，不符合题意； B. ， 不是二次根式，故选项错误，不符合题意； C. 是二次根式，故