精品解析：山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

乐安中学2023-2024学年第二学期第一次限时作业 九年级数学试题 （时间：120分钟 分值120分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. 无法确定 2. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣2a3）2＝4a6 B. a2•a3＝a6 C. 3a+a2＝3a3 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2 3. 一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 4. 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元 A. 240 B. 180 C. 160 D. 144 5. 在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（     ） A. B. C. D. 6. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是  （    ） A. 米 B. 米 C. 15米 D. 10米 7. 对于实数a， b， 定义运算“※” ∶ 例如： 若， 则x的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 1或-1 8. 如图所示，反比例函数与正比例函数图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，动点P从A点出发，沿着矩形的边，按照路线匀速运动一周到A点停止，速度为．的长与运动时间的关系图象如图2，则矩形对角线的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题共8个小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分．只要求填写最后的结果．） 11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人．7206万用科学记数法表示________． 12. 分解因式：2a2﹣ab＝_____． 13. 若二次根式有意义，则实数x取值范围为 _____________． 14. 如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为________岁． 15. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___． 16. 如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°． 17. 在中，AB是直径，，，M是上一动点，的最小值是_____． 18. 在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，…都是等腰直角三角形，如果，，那么点的纵坐标是____________________． 三．解答题（共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，东营市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A．“青少年科技馆”，B．“黄河入海口湿地公园”，C．“孙子文化园”，D．“白鹭湖营地”四个研学基地进行研学．为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）在本次调查中，一共抽取了____名学生，在扇形统计图中A所对应圆心角的度数为____； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）若该校共有480名学生，请你估计选择研学基地C的学生人数； （4）学校想从选择研学基地D的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选2人都是男生的概率． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AC于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O半径为5，B