2024年安徽省马鞍山市七中集团中考一模数学试卷

数学试卷 共 4 页 第 1页 马鞍山市第七中学教育集团 2024 年九年级一模 数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分） 1. 以下比 2 小的数是（ ） A. 5 2  B. 1 C. 0 D. 2 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. 6 2 3a a a  B. 3 2a a a  C. 2 2(3 ) 6a a D. 2 4 6a a a  3. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 2023 年安徽全省生产总值约 47050亿元， 47050亿用科学记数法表示为（ ） A. 10470.5 10 B. 1147.05 10 C. 124.705 10 D. 114.705 10 5. 关于函数 2 1y x   说法正确的是（ ） A.图象必过 1( 0) 2 ， 点 B.图象与直线 2 1y x  平行 C.图象不经过第四象限 D. y 随 x的增大而增大 6. 如图，在☉ O 中，点 C 为弦 AB 的中点，连接 OC OB、 ，点 D 是AB 上任意一点，若 126ADB  ，则 COB 的大小为是（ ） A. 64 B. 54 C. 36 D. 27 7. 现有前后两排座位，每排三个位置，前排让 901、902、903 班的三位老师就坐，后排让 这三个班级的三位学生代表就坐，则 901 班的老师正好坐在本班学生正前方的概率为（ ） A. 2 3 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 8. 如图，在 ABC△ 中， BD平分 ABC ，若 5 4BD CD AD  ， ，则 BC 的长为（ ） A. 15 2 B. 10 3 C. 25 6 D. 6 9. 设 2 ( 0)y ax bx c a    ，若对于任意实数 x ，都满足 2 23 5 3 7 3x x y x x      ，则 第 6题图 O D C BA 第 3题图 第 8题图 D CB A 第10题图 ED C B A 数学试卷 共 4 页 第 2页 a b c  的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，在 Rt ACB△ 中， =90 60 3ACB A AC     ， ， ，点 D是斜边 AB 上的动点，将 ACD△ 沿直线CD翻折得到 ECD△ ，连接 BE ，则 BDE△ 周长的最小值为（ ） A. 9 3 3 B. 3 3 3 C. 9 D. 6 3 3 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11. 计算 12 tan 60   . 12 因式分解: 2 6 9m n mn n   . 13. 如图，点 A B、 分别在反比例函数 1 ( 0)y x x   和 ( 0)ky x x   的 图象上，且满足OA OB ， 30ABO  ，则 k  . 14. 已知 ABC△ 为等边三角形且 2AB  ，点 D 是边 BC 上一点， E 为 AD 的中点，连接 BE ，过 E 点作 EF BE 交 BC 于 F . （1）当 D 为 BC 中点时， BEF△ 的面积为 ； （2）若 BEF△ 为等腰直角三角形，则 BD  . 三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分） 15. 解方程： 22 3 1 0x x   . 16. 如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，给出了以格 点（网格线的交点）为顶点的 ABC△ . （1）将 ABC△ 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长 度，得到 1 1 1A B C△ ，请在网格中画出 1 1 1A B C△ ； （2）请仅用无刻度的直尺作出 ABC 的平分线 BD . （保留作图痕迹）. 四、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分） 17. 观察以下等式： 第 1 个等式： 1 3 21 1 2 2     ， 第 2 个等式： 1 4 6 2 1 2 3 3     ， 第 3 个等式： 1 9 9 2 1 3 4 4     ， 第 4 个等式： 1 16 12 2 1 4 5 5     ， ..... . 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 5 个等式： . 第13题图 y x B O A C B A 第14题图 F E D CB A 数学试卷 共 4 页 第 3页 （2）（1） 所抽取的该校学生评价 等级情况的条形统计图 所抽取的该校学生评价 等级情况的扇形统计图 8 46 26 A B C