精品解析：四川省巴中市南江县沙河中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级数学试题 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是：（ ） A. B. C. D. 2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 将方程x2+4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是(　　) A. 9 B. 1 C. 6 D. 4 5. 无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是小颖同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切 7. 将抛物线向左平移2个单位，经过点，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） A. 9cm B. 6cm C. 3cm D. cm 9. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（3，m），则不等式≥的解集为( ) A. ≥3 B. ≥ C. ≤3 D. ≤ 10. 二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是；②；③；④当时，的值随的值增大而增大，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 圆锥的底面积为，高为，则它的侧面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在边长为的正方形中，与外切，且分别与、边相切，分别与、边相切，则圆心距为（）． A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 已知某二次函数表达式为，则它与轴交点为_________． 14. 已知关于的一元二次方程无实数根，那么m的取值范围是____． 15. 圆心角为，半径为3的扇形的面积为_______． 16. 已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是_____． 17. 如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m． 18. 已知二次函数，当时，它的最小值是__________． 三、解答题（19，20每小题6分，21题10分，22至25题每题12分，26题14分） 19. 化简：，然后在范围内选择一个你喜欢 数代入求值． 20. 观察下列等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： ····· 根据上述规律解决下列问题： （1）按以上规律写出第个等式： （2）用含有的式子表示第个等式： 并证明(为正整数)． 21. 如图，是直径，是的弦，的平分线交于点D．若，，求，的长． 22. 已知二次函数． （1）求证：不论为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点； （2）若此函数有最小值，求这个函数表达式． 23. 某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系． （1）试求出y与x的函数关系式； （2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧的长为，直线与x轴、y轴分别交于点A、B． （1）求证：直线AB与⊙O相切； （2）求图中所示阴影部分的面积（结果用π表示） 25. 我们知道，求圆环的面积可以转化为求大圆与小圆面积的差． 如图①，直线与小圆相切于点，与大圆相交于点，． ①求证：； ②若，求圆环的面积； 如图②，直线与大圆、小圆分别交于点，，，，若，，则圆环的面积为________． 26. 如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，且，，延长交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的半径 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学试题 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是：（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘方运算的运算法则分别计算各选项，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，运算正确，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是乘方运算，熟记乘方运算的法则是解本题的关键． 2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A B.