精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年甘肃省武威市第十六中学教研联片 八年级数学第一次月质量检测 一、选择题（共30分） 1. 已知直角三角形的两条直角边分别为6，8，则斜边的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则x的取值范围是（ ） A x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5 4. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则代数式值为（ ） A. 7 B. 6 C. D. 6. 若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A. B. C. D. 或 7. 如图，矩形内三个相邻正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 已知如图，折叠长方形的一边，点D落在边的点F处，已知，，则（ ）cm A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A. 24或 B. 24 C. D. 或24 10. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 已知a＝﹣2，则+a＝_____． 12. 若1＜x＜2，则的值为________． 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__. 14. 若实数m，n满足，则__________． 15. 如果直角三角形的三条边分别为4、5、，那么的值等于________． 16. [模型观念]如图，在中，是边上的中线，，，，则的长为________． 17. 如图，在中，，点在边上（不与点A，重合），于点，于点，连接．若，，则的最小值为________． 18. 对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则 ______ ． 三、计算题（共8分） 19. 计算： （1）； （2）． 四、解答题（共58分） 20. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 ． 21. 先化简，后求值：（﹣）÷ ，其中x满足x2﹣x﹣2=0． 22. 如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长． 23. 若，求代数式的值． 24. 一个直角三角形的两条直角边相差，面积是．求斜边的长． 25. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c来表示，且a、b、c满足关系式：+|a﹣b +1|+（c﹣9）2＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由． 26. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间距离，已知CD⊥BD，现测得AC=20 m，BC=60 m，CD=30 m，请计算A，B两个凉亭之间的距离． 27. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴． ∴． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）___________； （2）化简：； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年甘肃省武威市第十六中学教研联片 八年级数学第一次月质量检测 一、选择题（共30分） 1. 已知直角三角形两条直角边分别为6，8，则斜边的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】由勾股定理即可求解． 【详解】解：由勾股定理得：斜边 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理，正确使用勾股定理是关键． 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 3. 若，则x的取值范围是（ ） A. x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：x﹣5≥0， ∴x≥5， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的基本性质，解题的关键是熟练运用