湖南省怀化市2024年九年级 一模考试数学试题

2024年4月A佳新中考联考试卷 数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂 符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列各数中，是无理数的是 A. 1-3 B. 0.333 共9个3 C.0.333… D.3 无限乡个3 2.下列算式中，正确的是 A.a2.a=2a B.(a2)3=a c.a2-1=(a+10(a-1) D.(a-1)2=a2-12 3.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是 B D 4. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的 A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数 数学试卷第1页共6页 法三41 5.中汽协发布数据显示，2024年1~2月，新能源汽车产销分别完成125.2万辆和120.7 万辆，同比分别增长28.2%和29.4%，市场占有率达到30%.将数据125.2万用科学 记数法表示为 A.12.52×10 B.1.252×10° C.0.1252×107 D.1.252×10 6.反比例函数y=1的图象一定经过的点是 A.(1,-16) B.（2,-8) C.（4,-4) D.（8,2) 7.已知k为整数，关于x,y的二元一次方程组 2x-y=2k-3 的解满足 x-2y=k 2022<x-y<2024,则整数k值为 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 8.如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成35的夹角，已知缆车速度为每分钟 30米，从山脚A到山顶B需16分钟，则山的高度为 B 480 A480,sin35°米 B tan 35 米 480 C.480.tam35°米 D 米 sin350 9.如图，以直角△ABC的一个锐角的顶点A为圆心，适当长为 半径画弧，分别交直角边AB于点D,交斜边AC于点E,再 E 分别以点D,E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧交 于点F,作射线AF交边BC于点G,若AB=3,BC=4, 用Sc表示△ABC的面积（其它同理，则Aa= S△Acd A. c 3 D 4 B. 数学试题卷第2页共6页 10.右图是一把椅子侧面钢架结构的几何图形.其中的交点C是 可以活动的，调整它的位置可改变坐板与靠背所成的角度即 ∠DEF的大小)，但又始终保证坐板与水平面平行（即 DE∥AB).如右图所示，测得∠ABC=50°，∠DCE=70°， 则∠DEF= A.120° B.115° C.110° D.105° 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.在二次根式√x+6中，实数x的取值范围是 12.把点P(-1,2)先向上平移4个单位，再向左平移3个单位后得到点2，则点2 的坐标为 13.因式分解：2x2-18y2= 14.如图，在△ABC中，DE∥BC, B,则、e」 AD 1 S四边形BCED 15.如图，点A,B,C都在⊙0上，∠OAB=55°，则∠C的度数为 A 第14题图 第15题图 第18题图 16.从5，-3,0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率 是 17.对于实数x,用[x)表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[).如[3.14]=3， 3.14=0.14.若a=[3-],b=3-2,则代数式(a+2b= .（要 求答案为具体的数值) 18.如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=1,BC=√5，将△ABC绕点A按顺时针方 向旋转到△AB,C的位置，使得点C,A,B在同一条直线上，那么在点B运动到点 B的过程中，线段AB所“扫过”的面积为 (结果用含π的式子表示)》 数学试题卷第3页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分， 第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（6分)计算： (+w 20.(6分)如图，在四边形ABCD中，DC=AB,过点C作CE⊥AB交AB的延长线 于点E,作CF⊥AD交AD的延长线于点F,若∠DCB=∠CBE,CE=CF. 求证：四边形ABCD是菱形， B 21.(8分)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，如图，一次函数y=x+b(a为 常数，a≠0)与反比例函数y=上(k为常数，k≠0)的图象相交于点42,5)和点 B(m,-4). (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，相交于点C；过点A作x轴的 垂线，过点B作y轴的垂线，相交于点D.求证：C,O,D三点在同一条 直线上. 数学试题卷第4页共6页 22.（8分)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号