广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷

2023-2024学年度下学圳高一数学三月份月考问卷 班级： 姓名：一学号： 郊I卷（选拼题） 一、单速避(805=40分) 1.投、©互是不共战的两个非零向量，则下列四组向量不他作为：底的地（】 A.G和C+2 B.+2与3- C.+2e与-2c-4互 D.3-与e- 2.若单位向量ā的夹角为60'，则归-2向（) A,3 B.7 C,3 D.7 3.在△ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c若号=胎 始△ABC的形状是() A.直角三角形 B.等题三角形 C.等腰直珀三形 D.等胶或直角三角形 4.已切sln6+c0s8=(0<日<)，则cos28=(） A,土绘 B.-器 c±场 D.- 5.己知向a,五，湖足2G+=23问=1，=2，则向a,的夹角为（) A.君 B.月 C. D.若 6.己知函数/)=Acos(ax+p)(么>0，w>0,【m<》的分图象如图所示，将函数f(x)图象上所有的 点向左平移个单位长度，利到函数g)的图象，则g)的解折式为〈） A.g(x)=c0s(x- B.96)=2cos(2x-D C.9=2cos(w+到 D.96)=2cos(4x+割 7.己知0，P,N在△ABC所在平面内，满足O列=O=OC,P☑+P丽+元=0，且NA.N丽=N丽.NC= NC.N,则点O,P,N依次是△AC的（) A.甄心，外心，垂心 B.重心，外心，内心 C,外心，心，垂心 D.外心，盟心，内心 试卷第1负，共3页 1/3 8.△AUc帅，D在c上.丽.2配，t0上，冠=4花.=x和+y花，则x+y=（) A贵 0.月 c.- D.-是 二、多迹恩(318分) 9.如图在△ABC中，D,8RCF分别是边BC,C1,B上的中线，且相安于点G,则下列结论正的的是( A.DG=AG B,配=酝 C.Gi+G丽+GC=d D.AE+A元=2G 10.已知向盘a+6=(1,1),a-五=(-3,1)，2=(1,1)，设d,的夹角为8，则《) A.同= B.a⊥c C.61a+肉 D.8=135 11.在△ABC中，内角A,8,C所对的边分别为a、6、c,则下列说法正骑的是〈 A.品a=9d atbic B,若A>B,则sin2A>sin2B C.a=bcosC +ccosB D.若（隔+需）屁=0，且器焉=克则△M8c为等边三角形 第II卷（非选择题） 三、填空愿(3515分) 12.设向量丽=(x,2x)在向量C=3,一4)上的投影狗量为-配，则x= 13.一条河宽为8000m,一船从A处出发垂直航行到达河正对片的B处，船遠为20mh,水速为12mh, 则船到达B处所需时问为h. 14.已知=(1，一2)，5=（亿，），且与的夹角为锐角，则实数2的取值范因是 四、解答题 15.(本愿3分) (1)已知@=3，b=(1,2),6.求的华标 (2)己知G=(4,2),求与正垂直的单位向量的坐标 试卷筇2贞，共3项 2/3 16.(术题15分)已如△ABc的内九A,B,C的对边分别为a,b,o,若asnC=V3 ccosA. (1)求角和 (2)若a=V7,c▣2，求△ABC的面积. 17.(本恩13分)已知向a=(W3 sinwx,co5wx),3=(COSWX,coswx),创>0，记函数f(x)-di,若函数 f(x)的朵小正网期为元 (I)求ω的值， (2)当0<xs时，试求f(x)的值域， (3)求f(x)在[0，刊上的单调递增区间. 18.(本题17分)在△A8C中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知该三角形的面积S=(b2÷c2-a2sl4 (1)角A的大小： (2)若a=4时，求△ABC而积的绿大攸， 19,(本题17分)如图，正方形ABCD的边长为6,8是AB的中点，F是BC边上批近点B的三等分点，AF与DE 交于点M. ()求上EMP的余弦值. (2)若点P自A点逆时针沿正方形的边运动到C点，在这个过程中，是否存在这样的点P,使将BF⊥MP?若 存在，求出MP的长皮，若不存在，销说明理由. 试卷第3页，共3页 3/3