2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 一．选择题 1．如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（m，0），（0，n），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（　　） A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n 2．根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．若不等式和都成立，那么x满足（    ） A． B． C． D．或 5．将直线y＝x﹣2向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．与y轴交于点（0，﹣1） C．经过第二、三、四象限 D．若关于x的不等式kx+b＞0，则x＞﹣1 6.已知关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（　　） A . （0，1）              B . （﹣1，0）             C . （0，﹣1）             D . （1，0）              7.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为，下列结论：关于的方程的解为；对于直线，当时，；对于直线，当时，；方程组的解为，其中正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               8如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限； ③不等式的解集是；④． 其中正确的是（       ） A . 2个             B . 1个             C . 3个             D . 4个          二．填空题 1．如图，已知一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），则关于不等式x+b≥mx﹣n的解集为　 　． 2．如图，经过点B(－2，0)的直线与直线相交于点A(－1，－2)，则不等式的解集为_____． 3．如图，一次函数与的图象交于点，则________．（填＞，＜） 4．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____． 5．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和△ABC．已知A（1，2），B（3，1），C（2，3），给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，若△ABC中的任意一点Q（a，b）满足a≤x，则称四边形PMON是△ABC的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例如P（4，5），P1（3，3）就是△ABC的某两个覆盖的特征点．若直线l：y＝mx+5（m＜0）的图象上存在△ABC覆盖的特征点，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题 1、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，直线经过点且与直线相交于点． （1）_______，_______； （2）求直线的解析式； （3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并直接写出不等式的解集：________． 2、如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，b）． （1）求出a，b的值； （2）根据图象直接写出，当x为何值时，函数y＝ax+4的值大于函数y＝2x的值． 3、如图，直线经过点和，点的坐标为，是线段上的动点（点不与点重合），直线经过点，并与交于点． 求的函数表达式； 当时，求点的坐标； 无论取何值，直线是否恒经过某点，如是，请直接写出这个点的坐标；如不是，请说明理由； 在的移动过程中，直接写出的取值范围． 4．定义运算min{a，b}：当a≥b时，min{a；当a＜b时，min{a；如：min{4，0}＝0，2}＝2；min{﹣3 （1）min{﹣3，2}＝　 　，当x≤2时，min{x，2}＝　 　； （2）若min{3x﹣1，﹣x+3}＝3x﹣1，求x的取值范围； （3）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣2相交于点P（﹣2，1），若min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，直接写出x的取值范围是 　 　． 5．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y＝ （1）求直线AB：y＝kx+b与CD交点E的坐标； （2）直接写出不等式kx+b＞x﹣3的解集； （3）求四边形OBEC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$