精品解析：深圳市龙岗区横岗中心学校2023-2024学年下学期七年级3月月考数学试卷

七年级数学学科2024年春季学期第一次学习质量检测 说明： 1．答题前，请将姓名、班级、学校等信息用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并涂写考号信息． 2．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分． 3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 计算：＝（　　） A. 3 B. C. D. 2. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. （a2）3＝a6 B. a3•a4＝a12 C. a8÷a4＝a2 D. （﹣3a2）2＝6a4 4. 下列多项式乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（　　） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 3 6. 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ） A. B. C. D. 7. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 8. 已知，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　) A. 56 B. 66 C. 76 D. 86 10. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11 计算：_______． 12. 化简：6a6÷3a3=____． 13. 老师在黑板上书写了一个完全平方公式，随后用手掌捂住了一项，形式如下：，则被手掌盖住的这一项为______． 14. 深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是_____． 账号：shu li shi jie ，，密码 15. 如图，我们知道展开式中各项系数依次对应杨辉三角第行中的每一项，给出了“杨辉三角”的前7行，如第4行对应的等式为：，照此规律，计算：______． 三、解答题（16、17题8分，18、19题7分，20、21题8分，22题9分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 计算： （1） （2）（运用整式乘法公式）． 18. 先化简，再求值： ，其中． 19. 在刘慈欣作品《三体》中，详细描述了一个来自三体星的文明．这个文明所在的行星拥有三颗恒星，它们互相纠缠，做着无规则运动．在地球的光年之外，三体星真实的存在着，是由比邻星和半人马座双星（半人马座A星和半人马座B星）共同组成的三星系统，它也是小说中的三体星系原型．已知，比邻星的质量约为，半人马座A星的质量约为．任意两个物体都是相互吸引的，且万有引力（单位：N）的计算公式为，其中，为万有引力常数；M和m分别表示两个星球的质量（单位：）；r表示两个星球间的距离（单位：m）． （1）半人马座A 星的质量约为比邻星的几倍？ （2）为探究此三星系统是否适合生存，在《三体》发表整整十年后，科学家在比邻星的三星系统中发现了其行星的踪迹：比邻星b，其质量约为，距离比邻星约．请根据万有引力公式计算比邻星与其行星比邻星b之间的万有引力．（计算结果用科学计数法表示） 20. （1）已知，，，求的值 （2）已知，求的值 21. 某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城举行的第32届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有新中式风格的传统民宿，同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了争论． ①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大； ②组同学们认为新中式民宿占地面积更大； 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，数据如图所示． （1）请你选择一组同学，帮助他们计算建筑物的