精品解析：山东省济宁市兖州区东方中学教育集团联盟校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期八年级数学学科 学生自主检测试卷 （内容：第16章~18.1.1 满分：100 时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x=2 2. 下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 3. 设，是有理数，且，满足等式，则的平方根是（    ） A. B. C. D. 4. 已知是整数，非负整数的最小值是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　) A. B. 2 C. D. 3 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 7. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中是假命题的是( ) A. △ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形 B. △ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 D. △ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形 9. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( ) A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1<S2 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图， 的顶点均在正方形网格的格点上，则的度数等于___________． 12. 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________. 13. 如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是的正方形网格上的格点，以点A为圆心，长为半径画圆交数轴于M，N两点，则M点所表示的数为______． 14. 如图，在中，，是的平分线．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值为___________． 15. 计算______． 三、解答题（共55分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 已知，，分别求下列代数式值： （1）； （2）． 18. 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为，货船沿南偏东80°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里，求客船航行的方向． 19. 如图所示，在中，，，． （1）求的周长； （2）直接写出的面积． 20. 如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，求一只蚂蚁从点A爬过木块到达点C需要走的最短路程． 21. 如图①，直角三角形的两条直角边长分别是a，，斜边长为c． （1）探究：用四个这样的直角三角形拼成一大一小两个正方形（如图②）． ①小正方形的边长为c，大正方形的边长为____________________________________； ②由大正方形面积的不同表示方式可以得出等式________________________，整理得__________________，从而验证勾股定理； （2）应用：将两个这样的直角三角形按图③所示摆放，使和在一条直线上，连接．请你类比（1）中的方法用图③验证勾股定理． 22. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，；… ，；… （1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：______，______． （2）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？ （3）求出的值． 23. (1)如图1，四边形的对角线于点．判断与的数量关系，并说明理由． (2)如图2，分别以直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，交点为． ①判断，的关系，并说明理由． ②连接．若，，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期八年级数学学科 学生自主检测试卷 （内容：第16章~18.1.1