四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三下学期三诊模拟文科数学试题

三台中学 2021 级高三下期数学三诊模拟卷试卷第 1 页，共 4 页 三台中学 2021 级高三下期三诊数学模拟卷 命题人：张艾琳 审题人：张家春 本试卷分为试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选 择题）组成,共 4 页；答题卡共 4 页.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题意要求的。 1．已知集合  | ln 0M x x=  ，  | 1 5N x x= −   ，则M N =（ ） A．{ | 0}x x  B．{ | 0 5}x x  C．{ |1 5}x x  D． 5|x x  2．已知复数 ( )i , , iz a b a b= + R 是虚数单位，若 2 2 3 3iz z− = + ，则复数 z 的虚部为（ ） A． 3 B．2 3 C． 3i D．2 3i 3．命题“ * 2N ,2 0xx x  −  ”的否定是（ ） A． 0 * 2 0 0, 2 0 x x x  − N B． 0 * 2 0 0, 2 0 x x x  − N C． * 2, 2 0xx x  − N D． * 2, 2 0xx x  − N 4．在 ABC中， 2π 3, 5, 3 BC AC C= = = ，则 AB =（ ） A． 53 B． 51 C． 45 D．7 5．高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政 策，若每天作业布置量在此基础上减少0.5小时，则减负后完成作业的时间的说法中正 确的是（ ） A．减负后完成作业的时间的标准差减少0.5 B．减负后完成作业的时间的方差减少0.25 C．减负后完成作业的时间在 4小时以上的概率大于10% D．减负后完成作业的时间的中位数在2至2.5之间 6．设数列 na 的公比为q，则“ 1 0a  且0 1q  ”是“ na 是递减数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在区间 ( )0,1 与 ( )1, 2 中各随机取 1 个数，则两数之和大于 3 2 的概率为（ ） A． 1 8 B． 3 4 C． 7 8 D． 23 32 三台中学 2021 级高三下期数学三诊模拟卷试卷第 2 页，共 4 页 8．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。如图，网 格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑的最长棱 长为（ ） A．5 B．4 2 C． 34 D．5 2 9．已知直线 : 2 1 0l kx y k+ − − = 与圆 2 2: 8O x y+ = 交于 ,A B两点，则弦 AB 最短时， k =（ ） A．2 B．1 C． 1 2 − D． 2− 10．已知函数 ( ) ( )2sinf x x = + π 0 2          ， 的部分图象如图所示，其中 π ,0 3 A       ， π , 2 24 B   − −    ，现有如下说法： ①函数 ( )f x 在 3π ,π 4       上单调递减； ②将函数 ( )f x 的图象向右平移 π 24 个单位长度后关于 y 轴对称； ③当 5π π, 4 x       时， ( ) ( )3, 3f x  − ， 则正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．设O为坐标原点， 1 2,F F 为椭圆 2 2 : 1 4 3 x y C + = 的两个焦点，点 P 在C 上， 1 2 3 cos 5 F PF = ，则 1 2PF PF =（ ） A． 9 4 B． 7 4 C．2 D． 7 2 12．对于实数 ( )0,x + ，不等式 ( ) ( )e ln 1 0x mx m x− + −  恒成立，则实数 m的取值范 围为（ ） A．0 1m  B． 1m C．0 em  D． em  二、填空题：本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分,把答案直接填答题卷的 横线上。 13．已知 x， y 满足 0 2 0 1 0 x y x y x y −   +  