福建省泉州市惠安文笔中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

惠安文笔中学2024年春七年级（下）第一次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程的解是的是（ ） A B. C. D. 3. 根据“与7的和比与3的差的4倍少2”，可列出方程（ ） A. B. C. D. 4. 根据等式的性质，下列变形一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 将方程组，消去后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，用含的代数式表示，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 由方程组可得出与的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是方程的一个解，则的值为（ ） A. 13 B. C. D. 3 9. 如图，将正方形的一角折叠，折痕为，比大，设和的度数分别为、，根据题意所列的方程组应为（ ） A. B. C. D. 10. 若方程组的解为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如果，那么______． 12. 当______时，代数式与的值相等． 13. 若与同类项，则______． 14. 已知，则代数式的值是______． 15. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为___________元． 16. 关于的方程的解是______． 三、解答题（共86分） 17. 解方程： 18. 解方程组： 19. 等于什么数时，代数式的值比的值大1． 20. 一项工程，甲单独完成需要天，乙单独完成需要5天．现在甲先做了3天，剩下的工作由甲、乙两人一起完成，则乙做了多少天的工作？ 21. 已知、满足，求值． 22. 在关于、的二元一次方程中，当，；当，．求时的值． 23. 某医药超市销售两种品牌的消毒液，购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元；购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元． （1）求这两种品牌消毒液的单价； （2）某学校为了给教室进行充分消杀，准备花元购进两种品牌的消毒液，且要求品牌的消毒液的数量比品牌多，请你给出有哪几种购买方案？ 24. 已知关于、的方程组． （1）试用含的式子表示方程组的解； （2）若上述方程组解也是方程组的解，求的值． 25. 如图，甲、乙两位同学在长方形场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒． （1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 米； （2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？ （3）若甲改为沿着A－B－C－D－A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？ （4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出的值，在图中标出点P，不要求书写过程． 惠安文笔中学2024年春七年级（下）第一次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】30 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】x=3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】乙做了3天的工作． 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）品牌消毒液的单价是元，品牌消毒液的单价是元 （2）购买方案有两种，分别是：品牌消毒液瓶，购买品牌消毒液瓶；品牌消毒液瓶，购买品牌消毒液瓶 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）2t米；（2）26秒；（3）130秒；（4）160，P点详见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$