湖北省恩施州巴东县2023-2024学年八年级下学期第一次校级联考数学试题

2024年春季学期第一次教学监测 【八年级数学】 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算不正确的是（　　） A． B． C． D．＝2+3 2．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，．其中勾股数有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A 5．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD为△ABC的高，则AD的长为（　　） A． B． C． D． （第5题图） （第6题图） （第7题图） 6．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣3，2），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　） A．﹣4和﹣3之间 B．﹣5和﹣4之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（　　） A．20km B．14km C．11km D．10km 8．如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（　　） A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k 9．如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DF．若S正方形ABCD＝5，EF＝BG，则DF的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 10．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．α＝﹣的倒数是　 　． 13．在△ABC中，若AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高h＝　 　． 14．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 　 　． 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于　 　． 三．解答题（共9小题，共72分） 16．（6分）计算： （1）+﹣（﹣） （2）|2﹣3|﹣（﹣）﹣2+． 17．（6分）已知最简二次根式和可以合并，你能求出使有意义的x的取值范围吗？ 18．（6分）如图，有一个池塘，其底边长为10尺，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'．请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 19．（8分）如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，∠EDC＝90°，DC＝3，CE＝5，BD＝7，AB＝8，AE＝1，求四边形ABDE的面积． 20．（8分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.求AB的长． 21（8分）定义：若两个二次根式a，b满足ab＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭（è）二次根式． 问题解决： （1）若a与2是关于6的共轭二次根式，则a＝　 　； （2）若4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式，求m的值． 22．（10分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a﹣|+|2﹣a|． （1）求b的值； （2）已知b+2的小数部分是m，8﹣b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根． 23．（11分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当点P在AB边的垂直平分线上时，求t的值； （2）当点P在∠BAC的平分线上时，求t的值． 24．（12分）规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.；（S1是△OA1