精品解析：河北省沧州市献县第五中学、万村中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期学情分析一 八年级数学（B）（人教版） ·16章~17.1章· 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “”表示的是一个二次根式，则“”不可能是（ ） A. －1 B. 4 C. 2 D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则代数式值为（ ） A. B. C. D. 3 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列各数中，与的和为有理数的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于的说法错误的是（ ） A. 绝对值是 B. 相反数是 C. 倒数是 D. 平方是2 7. 能与相乘得1的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果直角三角形三条边的平方和等于48，则该直角三角形斜边长为（ ） A. B. 24 C. D. 9. 若n是正整数，是整数．则n的最小值（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 12 10. 在的网格里，各组线段长度表示的数能够合并的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知运算后的结果是有理数，则“□”中的运算符号可能是（ ） A. ＋或－ B. ×或÷ C. ＋或× D. －或÷ 12. 如图所示，数轴上的点A表示的数是，点D表示的数是1，，与AB交于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点C，．则数轴上点B表示的数是（ ） A. B. C. 2 D. 13. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果应为（ ） A. 10 B. C. D. 2 14. 有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，把它们分割后拼接成图2的大正方形，则下列判断错误的是（ ） A. B. C. 大正方形的边长是 D. 小正方形的面积是1 15. 《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个边长分别为a、b、c的全等直角三角形拼成如图1所示的五边形，然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理．下面是小华给出的相关证明： 如图，延长交 ① 于点G． 用两种不同的方法表示五边形的面积S： 方法一：将五边形看成是由正方形与，拼成，则 ② ． 方法二：将五边形看成是由 ③ ，正方形，，拼成，根据面积相等可以得到 ④ ，进而通过化简验证得出勾股定理． 则下列说法错误的是（ ） A. ①代表 B. ②代表 C. ③代表正方形 D. ④代表 16. 如图，在平面上依次摆放着7个正方形，嘉嘉和琪琪观察之后得出下面的结论： 嘉嘉：如果左边第1个正方形的面积是3，第3个正方形的面积是4，则第2个正方形的面积是7； 琪琪：如果斜放置的3个正方形的面积从左到右依次是a，b，c，则正放置的4个正方形的面积之和为． 其中说法正确的是（ ） A. 嘉嘉正确，琪琪错误 B. 嘉嘉错误，琪琪正确 C. 嘉嘉和琪琪均正确 D. 嘉嘉和琪琪均错误 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上） 17. 若a为有理数，且，则______． 18. 数轴上A，B两点对应的实数分别是2和，C为数轴上异于A，B的一点，若，则点C对应的实数是______，这三个点表示的数的积为______． 19. 学习了勾股定理后，我们知道很多无理数的长度就可以通过下图构造出来，如：，，等．第1个直角三角形两直角分别是1和1，以第1个直角三角形的斜边作为直角边，另一条外侧的直角边为1，画出第2个直角三角形；以第2个直角三角形的斜边作为直角边，另一条外侧的直角边为1，画出第3个直角三角形，…，依此类推． （1）第7个三角形的斜边长是______； （2）若第1个三角形的面积用表示，第2个三角形的面积用表示，…，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知：x，y满足． （1）______，______； （2）求的值； （3）求的值． 22. 无理数是无限不循环小数，但它可以用一个整数与小数的和来表示．如的整数部分就是3，小数部分是．请回答下列问题： （1）的整数部分是_