浙江省宁波市鄞州区十二校联考2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

2023学年第二学期九年级数学学科联考测试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 1． 选择题（每题3分，共30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作+90元， 那么亏本60元记作（　　） A．﹣60元 B．﹣70元 C．+60元 D．+70元 2. 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　） A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×105 3.下列运算中，正确的是（ ） A、B、C、D、 4. 下列说法正确的是（　　） A．选举中，人们通常最关心的是众数 B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据更稳定 C．数据3，2，5，2，6的中位数是5 D．某游艺活动抽奖的中奖率为，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖 5. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．B． C．D． 6. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B． C． D． 7. 已知A（1,y1），B（3,y2）均在一次函数（，为常数）的图像上，则，的大小关系为（    ）． A． B． C． D．无法判断 8. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，以AB长为半径作弧，交AD于点F；②分别以B、F为圆心，以大于BF的长为半径作弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交边BC于点E．若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．12 (第8题图) （第9题图） （第10题图） 9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论： ①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；④S△DEF＝4．其中正确的结论有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 10. 如图1，四边形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到的中点时，△PAD的面积为（　　） A．7 B．7.5 C．8 D．8.6 2． 填空题（每题4分，共24分） 11. 二次根式有意义，则 x 取值范围是． 12. 在学校组织的百科知识问答中10名参赛选手得分情况如表： 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 那么这10名选手所得分数的平均数是　 　分． 13．已知a，b是关于x的一元二次方程x2＋2x－1=0的两实数根，则式子的值是． 14. 分解因式：9x3﹣xy2＝　 　． 15. 如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OA＝OB，点E为AB 的中点，连接OE并延长交反比例函数y＝（x＞0）的图象 于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的 对称点恰好在反比例函数图象上，则OE﹣EC＝　 　． 16. 如图，四边形为矩形，．将矩形沿着过点的直 线翻折，点的对应点为点．已知，，若直线与 射线交于点，且是直角三角形时，则的长为_______． 3． 解答题（第17-19每题6分，第20，21每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.计算： 18. 先化简，后求值：， 其中m是方程x2+x﹣6＝0的根。 19. 国旗上的每颗星都是标准五角星，圆圆对五角星进行了较深入的研究：延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星．如图，正五边形ABCDE的边BA、DE的延长线相交于点F，∠EAF的平分线交EF于点M． （1）求证：AE2＝EF•EM； （2）若AF＝1，求AE的长． 20. 某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度,王朵同学带领小组成员进行此项实践活动,记录如下: 综合实践活动报告 填写人:王朵　时间:2024年3月20日 活动任务:测量古树高度 活动过程 【步骤一】设计测量方案 小组成员讨论后,画出如图①所示的测量草图,确定需测的几何量 【步骤二】准备测量工具 自制测角仪,把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪,利用它可以测量仰角或俯角,如图②所示. 准备皮尺 【步骤三】实地测量并记录数据 如图③,王朵同学站在离古树一定距离的地方,将这个测角仪用手托起,拿到眼前,使视线沿着测角仪的直径刚好到达古树的最高点. 　 如图④,利用测角仪,测量后计算得出仰角α=　　　　.