四川省乐山市2024届第二次调查研究考试数学(理科)试题

秘密★启用前 乐山市高中2024届第二次调查研究考试 数学（理科） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.复数= -i,则|x= A.13 B.5 C.2 D.√2 2.某公司收集了某商品销售收人y(万元)与相应的广告支出x(万元)共10组数据(x,y:)(i= 1,2,3,…,10),绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合. 销售收入万元 60 50 40 0 0 1.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5广告支出x万元 若将图中10个点中去掉A点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是 A.决定系数R2变小 B.残差平方和变小 C.相关系数r的值变小 D.解释变量x与预报变量y相关性变弱 的展开式中x的系数为 A.80 B.40 C.10 D.-40 4已知数列1a.满足a=2a,1=8千aEN).则a A.-3 c D.2 5.已知D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点，若DE-(3,4),B(-2,-3),则点C的坐标为 A.(1,1) B.(4,5) C.(-5,-7) D.(-8,-11) 数学（理科）试题第1页（共4页） x+y-4≤0， 6.已知平面区域2=x一y一2≤0，圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,若圆心C∈，且圆C与y轴相 x≥0， 切，则a十b的最大值为 A.10 B.4 C.2 D.0 7某校甲、乙、丙、丁4个小组到A,B,C这3个劳动实践基地参加实践活动，每个小组选择一个 基地，则每个基地至少有1个小组的概率为 A号 B号 C.g D.9 8.已知函数f(x)=cos2x十sin2x,则下列说法中，正确的是 A.f(x)的最小值为一1 B.八x)在区间[一不，]上单调递增 C.f(x)的图象关于点(，0)对称 D.f(x)的图象可由g()=√2cos2x的图象向右平移琴个单位得到 9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,EF是△BCD的中位线，AC与EF交于点 G,已知△PEF是△CEF绕EF旋转过程中的一个图形，且P平面ABCD.给出下列结论： ①BD∥平面PEF: ②平面PAC⊥平面ABCD: ③二面角P-EF-C的平面角是直线OP与平面ABCD所 成角的2倍， 其中所有正确结论的序号为 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 10.已知函数f(x)=(a.x十1)e,给出下列4个图象： ① ② 其中，可以作为函数f(x)的大致图象的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 1.已知F(-c,0.F,(c,0)分别是双曲线C号-芳=1。>0,6>0)的左、右焦点，过F,的直 线与圆(x 2)2+y=相切，与C在第一象限交于点P,且PF:⊥x轴，则C的离心率为 A.3 B.25 C.2 D.√5 12.已知a,bc均为正数，且。=2a-log:(a+1)2,b=(6-2)4 1c=g+2，则a,6e的大 小关系为 A.b<c<a B.6<a<c C.c<a<b D.c<b<a 数学（理科）试题第2页（共4页） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知集合U=(1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={2,4,6,8},B={3,4,5,6,则Cu(AUB)= 14.已知f(x)=e一x,则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为 15.已知等差数列{a,的公差为，集合S={xx=cosa,n∈N)有且仅有两个元素，则这两个 元素的积为 16.一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动 的参与情况，统计了如下数据： 文化艺术类 体育锻炼类 合计 男 100 300 400 女 50 100 150 合计 150 400 550 (1)通过计算判断，有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？ (2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪.该 校文化艺术类课外活动