第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 训练题 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册 第二章《不等式与不等式组》训练题（含答案）　 一．选择题（共6小题） 1．下列不等式是一元一次不等式的是（　　） 　 A． x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B． x+＜0 C． x+y＞0 D． x2+x+9≥0 　 2．一个一元一次不等式组的解集如图所示，则这个一元一次不等式组可以是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 3．下列各式中不是一元一次不等式组的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（　　） 　 A． a＞3 B． a≥3 C． a≤3 D． a＜3 　 5．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式组解集是（　　） 　 A． x＞0 B． x＞3 C． x＞2 D． ﹣3＜x＜0 　 6．已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax＞b的解集为（　　） 　 A． x＞﹣2 B． x＜﹣2 C． x＞2 D． x＜2 　 二．填空题（共5小题） 7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式0＜kx+b≤2的解集是　_________　． 　 8．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第　_________　象限． 　 9．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质： 甲：它的所有的解为非负数； 乙：其中一个不等式的解集为x≤8； 丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向． 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 　_________　． 　 10．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下： 一次函数与方程的关系： （1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程； （2）点B的横坐标是方程①的解； （3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解． 一次函数与不等式的关系； （1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集； （2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集； （1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论： ①　_________　 ②　_________　 ③　_________　 ④　_________　 （2）如图，如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是　_________　． 　 11．一次函数y=2x+10与一次函数y=5x+4的图象如图所示，由图象可知，不等式2x+10＜5x+4的解集为　_________　． 　 三．解答题（共19小题） 12．试求出适合一元一次不等式的所有正整数解． 　 13．先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x2﹣9＞0． 解：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）， ∴（x+3）（x﹣3）＞0． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）（2） 解不等式组（1），得x＞3， 解不等式组（2），得x＜﹣3， 故（x+3）（x﹣3）＞0的解集为x＞3或x＜﹣3， 即一元二次不等式x2﹣9＞0的解集为x＞3或x＜﹣3． 问题： （1）求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集； （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长． ①求c的取值范围． ②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长． 　 14．用方程解决实际问题 （1）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？ （2）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本（万元∕件） 3 5 利润（万元∕件） 1 2 ①若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ ②若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ ③在②条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润． 　 15．一批物资急需一次性运往地震灾区，若用n辆重量为5吨的汽车装运，则会剩余21吨物资；若用n辆重量为8吨的汽车装运，则有（n﹣1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5吨． （1）这批物资共有多少吨？ （2）若同时使用载重量为5吨和8吨的两种汽车运输，请你设计一种方案，使每辆汽车都满载