第四单元 无盖型长方体的表面积和体积解决问题（培优专项训练）-【练透核心考点】2023-2024学年五年级数学下册重点方法与技巧（北师大版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第四单元 无盖型长方体的表面积和体积解决问题（培优专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、解答题 1．一个长方体无盖水箱，长50厘米，宽40厘米，高78厘米。做这个水箱至少需要多少平方厘米的铁皮？ 2．做一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高2分米。 （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）做好后，往里面放10厘米深的水，再往里面放入两个完全一样的玻璃球（玻璃球完全浸没在水中），这时水深12厘米。若将5个这样的玻璃球，放入水深为13厘米的同样的玻璃缸里，水深会变成多少厘米？ 3．如图是一个无盖长方体铁盒其中的两个面，想一想： （1）这个铁盒可能有（    ）种形状。请用你喜欢的方式列举这几种情况。 （2）请你选择其中的一种形状，根据图中有关数据算一算，制作这个铁盒用了多少铁皮？ 4．在一张长25分米、宽20分米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长是5分米的正方形，然后折成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 5．下图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是12dm、8dm、10dm。 （1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少dm2？ （2）做这个鱼缸需要多少dm2的玻璃？ （3）若将一石块沉入缸中，石块沉入前缸中的水高度是5dm，石块完全没入水中，水面升高3dm，请你计算出这个石块的体积。 6．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少m2的玻璃？它的体积是多少？ 7．下图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是14dm、6dm、10dm。 （1）这个玻璃鱼缸的占地面积是多少dm2？ （2）做这个玻璃鱼缸需要多少dm2的玻璃？ （3）石块沉入前玻璃鱼缸中水的高度是5dm，石块完全沉入水中，水面升高2dm，请你计算出这个石块的体积。 8．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？ 9．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm） （1）做成这个缸要多少玻璃？ （2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计） （3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？ 10．有一块长25分米、宽20分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计） 11．张华家有一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长9分米，宽6分米，高8分米。 （1）制作这个鱼缸需要多少玻璃？ （2）鱼缸里原来有一些水，将4块同样大的彩石完全浸入水中后，水面上升了5厘米（水没有溢出）。每个彩石的体积是多少立方厘米？ 12．做一个如图的无盖长方体铁皮水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？ （单位：分米） 13．如图：一块长40cm，宽30cm的长方形铁皮，在四个角上分别剪去大小相等的正方形后，正好可以拼成一个深5cm的无盖长方体铁盒。铁盒的表面