押题13 第8、11、14题 函数与导数 不等式（六大题型）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

押题13 第8、11、14题 函数与导数 不等式（六大题型） 一、单选题 1．（2022·全国·高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 2．（2021·全国·高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2022·全国·高考真题）若x，y满足，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 5．（2021·全国·高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是 ． 押题13 函数与导数 不等式 高考模拟题型分布表 题型序号 题型内容 题号 题型1 抽象函数、抽象函数与导数综合 1-8（单选） 题型2 分段函数、分段函数与导数综合 9-11（单选） 题型3 导数与不等式、最值、范围问题 12-14（多选） 题型4 导数在函数的零点上等其他应用 15-18（多选） 题型5 不等式、不等式与导数综合 19-22（多选） 题型6 导数的图像综合 23-26（填空） 题型1：抽象函数、抽象函数与导数综合 题型2：分段函数、分段函数与导数综合 题型3：导数与不等式、最值、范围问题 题型4：导数在函数的零点上等其他应用 题型5：不等式、不等式与导数综合 题型6：导数的图像综合 一、单选题 题型1：抽象函数、抽象函数与导数综合 1．（2024·安徽合肥·一模）已知函数的定义域为，且，记，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·福建福州·模拟预测）已知函数及其导函数的定义域均为，记．若的图象关于点对称，且，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·福建泉州·模拟预测）已知函数，满足，，若恰有个零点，则这个零点之和为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·辽宁抚顺·一模）已知定义域为的函数满足，，且当时，恒成立，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．为奇函数 D．在区间是单调递增函数 5．（2024·福建漳州·一模）已知可导函数的定义域为，为奇函数，设是的导函数，若为奇函数，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·江苏徐州·一模）若定义在R上的函数满足，是奇函数，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024·四川泸州·二模）已知，都是定义在上的函数，对任意，满足，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．若，则 C．函数的图像关于直线对称 D． 8．（2024·福建漳州·模拟预测）已知函数的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（    ） A．4 B．8 C． D． 题型2：分段函数、分段函数与导数综合 9．（2024·四川成都·模拟预测）已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．（2024·辽宁·一模）已知函数，若关于的方程有五个不等的实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2024·辽宁抚顺·一模）函数满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（    ） A． B． C． D．1 二、多选题 题型3：导数与不等式、最值、范围问题 12．（2024·河南·一模）定义在R上的函数（且，），若存在实数m使得不等式恒成立，则下列叙述正确的是（    ） A．若，，则实数m的取值范围为 B．若，，则实数m的取值范围为 C．若，，则实数m的取值范围为 D．若，，则实数m的取值范围为 13．（22-23高二下·广东广州·期末）已知函数，下列选项正确的是（    ） A．有最大值 B． C．若时，恒成立，则 D．设为两个不相等的正数，且，则 14．（23-24高二上·重庆·期末）已知函数，，则下列说法正确的是（    ） A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为 B．当时，函数在上单调递增 C．当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为 D．当时，若，则的最小值为 题型4：导数在函数的零点上等其他应用 15．（2023·广东深圳·二模）已知曲线在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（ ） A．函数有2个零点 B．函数在上单调递增 C． D． 16．（2024·全国·模拟预测）已知是函数图象上不同的三点，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 17．（2023·浙江温州·三模）已知函数，其中是其图象上四个不重合的点，直线为函数在点处的切线，则（    ） A．函数的