精品解析：2023年云南省初中学业水平考试中考数学模拟预测题（五）

2023年云南省初中学业水平考试数学预测卷（五） （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. “善于学习，就是善于进步”．“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若，则等于（ ）． A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 45° 4. 如图，小明从点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米，又向左转，…，照这样走下去，他第一次回到出发点时，走过的总路程为（ ） A. 48米 B. 80米 C. 96米 D. 无限长 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　） A. B. 且k≠0 C. D. 且k≠0 7. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是（ ） A B. C. D. 8. 如图是由若干个棱长为2小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（ ） A. 48 B. 56 C. 64 D. 72 9. 如图，点B，C分别是反比例函数与的图象上的点，且轴，过点C作的垂线交y轴于点A，则的面积为（ ） A 6 B. 4 C. 3 D. 2 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（ ） A. 30海里 B. 60海里 C. 120海里 D. （30＋30）海里 12. 如图，在矩形纸片中，，．将纸片折叠，使点落在点处，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点，分别在边，上．连接，交于点，交于点，交于点．给出以下结论：①；②；③和的面积相等；④当点与点重合时，．其中正确的结论个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 在学校组织的一次冬季运动会中，李老师把一位参赛学生的跳远成绩记作，如果另一位参赛学生的跳远成绩是，应记作______． 14. 如图，小红看到工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，即可得到．请你帮小红从下列真命题中找到工人师傅画图的一个依据．真命题为：①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行（选自人教版初中数学教科书七年级下册第14页例）；③在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．”这个依据是__________．（只需填序号） 15. 若关于的分式方程会产生增根，则的值为______ ． 16. 如图所示，下列各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，那么图8中黑点的个数是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 如图所示，，、相交于点，、相交于点，，求证：． 18. 下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 任务一 填空 在以上化简步骤中，其中有一步是根据分式的基本性质：“分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，”对分式进行通分．这是第__________步； 任务二 订正 请写出该分式化简的正确过程； 任务三 求值 当时，求该分式的值． 19. 某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的